$\ll$  Домашняя работа 9 класc. ДУ №13 Относительность движения $\gg$

1. С какой скоростью $v_1$ и под каким углом $\beta$ к меридиану должен лететь самолет, чтобы за время $t = 2$ ч пролететь точно на север $l = 300$ км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом $\alpha = 30^0$ к меридиану со скоростью $v = 36$ км/ч?

2. Трактор движется со скоростью $v = 5,18$ км/ч. С какой скоростью относительно земли движется: а) нижняя часть гусеницы; б) верхняя часть гусеницы; в) часть гусеницы, которая в данный момент времени перпендикулярна земле?

3. Капли дождя на окнах неподвижного автобуса оставляют полосы, наклоненные под углом $\alpha = 60^0$ к вертикали. При движении автобуса со скоростью $v = 20$ м/с полосы от дождя вертикальны. Найдите скорость капель дождя: а) в безветренную погоду; б) при данном ветре.

4. С какой наибольшей скоростью может идти человек под дождем, чтобы капли дождя не падали на ноги, если он держит зонт на высоте $h = 2$ м и край зонта выступает вперед на $a = 0,3$ м? Ветра нет; скорость капель $v = 8$ м/с.

5. Поезд движется на юг со скоростью $v = 80$ км/ч. Пассажиру вертолета, пролетающего над поездом, кажется, что поезд движется на восток со скоростью $v_1 = 60$ км/ч. Найдите скорость вертолета и направление его полета.

6. Шофер движущегося со скоростью $v = 30$ км/ч легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следов на заднем стекле, наклоненном под углом $\alpha = 60^0$ к горизонту. Найдите скорость капель дождя в безветренную погоду.

7. Корабль идет на запад со скоростью $v_1 = 54$ км/ч. Известно, что ветер точно дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, $v_2 = 20$ м/с. Чему равна скорость ветра $v_в$?

8. В установке, изображенной на рисунке, нить тянут с постоянной скоростью $v = 1$ м/с. Будет ли брусок двигаться с постоянной скоростью? Найдите скорость бруска в момент времени, когда нить составляет с горизонтом угол $\alpha = 30^0$.

9. В установке, изображенной на рисунке, груз тянут за нити. Скорость первой нити $v_1 = 1$ м/с; второй $v_2 = 2$ м/с. Будет ли груз двигаться с постоянной скоростью? Найдите скорость груза в момент времени, когда угол между нитями $\alpha = 60^0$.

10. Стержень $AB$ длиной $l = 0,5$ м опирается концами о пол и стену (рис.). Конец $A$ стержня перемещают по полу равномерно со скоростью $v = 0,4$ м/c. Будет ли при этом движение конца $B$ равномерным? Найдите его скорость в момент времени, когда конец $A$ будет находиться на расстоянии $d = 0,3$ м от стены.