Заочная олимпиада. 9 класс. МГОЛ №1
4 тур
 1. Четыре мухи, сидящие в вершинах квадрата, начинают одновременно равномерно двигаться таким образом, что в каждый момент времени вектор скорости каждой "предыдущей" мухи направлен на "последующую". Где мухи встретятся и через какое время, если скорость их движения v, а сторона квадрата равна l? [подсказка]

 2. При каком наименьшем числе бревен N с плотностью ρ = 725 кг/м³, радиусом R = 8 см и длиной l = 3 м сделанный из них плот способен держать четырех человек массой m = 80 кг каждый? [подсказка]

 3. В дне сосуда имеется круглое отверстие радиуса r, на которое положен цилиндрический брусок радиуса R и толщины d (см. рис.). До какой высоты h над верхней гранью бруска следует налить воду в сосуд, чтобы брусок не всплывал? [подсказка]

 4. Определите эквивалентное сопротивление цепи R_ab, схема которой показана на рисунке. [подсказка]

 5. Для измерения температуры воды, имеющей массу m = 7,3 г, в нее погрузили термометр, который показал t₁ = 32,4 °С. Какова действительная температура воды t, если теплоемкость термометра С = 1,9 Дж/°С и перед погружением в воду он показывал температуру помещения t₂ = 17,8 °С? [подсказка]

 6. В цилиндрический стакан наливают воду. При каком уровне воды центр масс стакана с водой занимает наинизшее положение? [подсказка]