• Предыдущая задача

   9(Ш). Человек, имеющий массу M, прыгает под углом α к горизонту со скоростью v_o. В верхней точке траектории он бросает со скоростью v₁ вертикально вниз груз массой m. На какую общую высоту H подпрыгнул человек?

   Решение:
   Найдем высоту h верхней точки траектории полета человека

h = v_o²sin²α/(2g).

   В верхней точке происходит неупругое взаимодействие без участия внешних сил. Поэтому импульс человека компенсируется импульсом груза:

Mv = mv₁.
Откуда скорость вертикального подъема человека
v = (m/M)v₁.
   Далее по оси Y человек поднимается, как тело, брошенное вертикально вверх, т. е.
h₁ = v²/(2g) = (mv₁)²/(M²2g).
Общая высота подъема
H = v_o²sin²α/(2g) + (mv₁)²/(2gM²).

   Ответ: H = v_o²sin²α/(2g) + (mv₁)²/(2gM²).

• Следующая задача