• Предыдущая задача

 61. Шайба, скользившая по гладкому полу со скоростью v_o = 12 м/с, поднимается на трамплин, верхняя часть которого горизонтальна и соскакивает с него. При какой высоте трамплина h дальность полета шайбы S будет максимальной?

 Решение.

 Скорость шайбы на вершине трамплина v можно найти с помощью закона сохранения энергии

mv_o²/2 = mv²/2 + mgh.
Высота трамплина и дальность полета шайбы связаны со временем полета t формулами
h = gt²/2 и S = vt.
Из записанных выше равенств получим зависимость дальности полета шайбы от высоты трамплина:
S = √{(2h/g)(v_o² − 2gh)} = 2√{(v_o²/(4g))² − (h − v_o²/(4g))²}.
Очевидно, что дальность полета будет максимальной при условии
h = v_o²/(4g) = 3,6 м,
причем сама максимальная дальность
S = v_o²/(2g) = 7,2 м.

• Следующая задача