• Предыдущая задача

   24(9.68). С горки высотой h = 2 м и длиной основания S = 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтально некоторый путь от основания горы. Чему равен этот путь, если коэффициент трения на всем пути μ = 0,05?

   Решение.
   Выберем нулевой уровень − уровень горизональной поверхности. В начальном состоянии санки имеют запас потенциальной энергии

П = mgh.
   В процессе движения по горке потенциальная энергия убывает частично переходя в кинетическую энергию и частично тратится на работу против силы трения
П = К + А_тр1.
   При движении по горизонтальной плоскости преобретенная кинетическая энергия расходуется на работу против силы трения
К = А_тр2.
Или
П = К + А_тр1 = А_тр2 + А_тр1.
   Работа силы трения
А_тр1 = μmgLcosα и А_тр2 = μmgl,
где cosα = S/L.
Тогда
mgh = μmgLS/L + μmgl.
   После сокращения на mg и L
h = μS + μl.
   Выразим искомый путь по горизонтальной плоскости
l = h/μ − S.
   Подставим численные значения
l = 2/0,05 − 5 = 35 (м).
   Ответ: l = 35 м.

• Следующая задача