• Предыдущая задача

 62. С крыши, многоэтажного дома, высота которого h, в горизонтальном направлении брошен камень. Модуль начальной скорости камня v_o. Определите модуль скорость камня в момент падения на горизонтальную поверхность Земли. Произвести расчеты для случая: h = 34 м, v_o = 15 м/с

   Решение:
   Тело движется в гравитационном поле Земли без учета сопротивления. Горизонтальная скорость сохраняется постоянной, до момента падения, а вертикальная скорость (свободное падение) изменяется по закону v_y = gt.
   Тогда придется еще определить время свободного падения

t = (2h/g)½ и v_y = g(2h/g)½.
   Вектора вертикальной и горизонтальной скорости составляют угол 90°.

Применим теорему Пифагора и найдем скорость тела в момент падения на горизонтальную поверхность Земли
v = (v_o² + v_y²)½

или

v = (v_o² + 2gh)½
Подставим численные значения и получим ответ v = (15² + 2×10 × 34)½ = 30 м/с.
   Замечание: вертикальную составляющую скорости можно найти, воспользовавшись формулой
h = (v_y² − v_oy²)/(2g), при условии, что v_oy = 0, имеем v_y² = 2gh.
 Ответ: v = 30 м/с.

• Следующая задача