• Предыдущая задача

 58. В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, сопротивления резисторов R₁ = 40 Ом, R₂ = 60 Ом, R₃ = 0,12 кОм, R₄ = 0,36 кОм, R₅ = 40 Ом и R₆ = 20 Ом. Определите напряжение U₅ на резисторе R₅, если напряжение на клеммах источника U = 38 В

 Решение.
 Чтобы определить напряжение U₅ на пятом резисторе, сначала определим общее сопротивление всей цепи, затем общий ток. После нахождения общего тока найдем общее напряжение на R₄₅ это и будет искомое напряжение U₅, так как 4-е и 5-е сопротивления подключены параллельно.
 При параллельном соединении из общей формулы
1/R_об = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Следует, что
R₁₂₃ = R₁R₂R₃/(R₁R₂ + R₂R₃ + R₁R₃),
а
R₄₅ = R₄R₅/(R₄ + R₅).
Общее сопротивление всей цепи
R = R₁₂₃ + R₄₅ + R₆ = R₁R₂R₃/(R₁R₂ + R₂R₃ + R₁R₃) + R₄R₅/(R₄ + R₅) + R₆.
Общий ток
I = U/R = U/(R₁R₂R₃/(R₁R₂ + R₂R₃ + R₁R₃) + R₄R₅/(R₄ + R₅) + R₆).
 Искомое напряжение U₅
U₅ = U₄₅ = IR₄₅ = U/(R₁R₂R₃/(R₁R₂ + R₂R₃ + R₁R₃) + R₄R₅/(R₄ + R₅) + R₆) × R₄R₅/(R₄ + R₅)
 Подставим численные значения
U₅ = 38/(40•60•120/(40•60 + 60•120 + 40•120) + 360•40/(360 + 40) + 20)) × 360•40/(360 + 40) = 18 (В).

• Следующая задача