• Предыдущая задача

   9(МГУ 1996). В вертикальном цилиндре под массивным поршнем находится одноатомный газ. Сколько теплоты необходимо сообщить газу, чтобы он при расширении совершил работу ΔA? Теплообменом газа с окружающей средой пренебречь.

   Решение:
   Считая, что нагревание газа в цилиндре происходит достаточно медленно, можно утверждать, что давление p газа в цилиндре остается неизменным. Поэтому работу газа можно найти из соотношения: ΔA = pΔV, где ΔV − изменение объема газа. При изобарическом изменении объема ν молей газа согласно уравнению Менделеева – Клапейрона его температура должна измениться на величину

ΔT = pΔV/(νR),
где R – газовая постоянная. Учитывая, что при изобарическом процессе молярная теплоемкость идеального одноатомного газа равна 2,5R, получим, что искомое количество теплоты равно
ΔQ = (5/2)νRΔT = (5/2)ΔA.

   Ответ: ΔQ = (5/2)ΔA.

• Следующая задача