• Предыдущая задача

 8(МГУ 1974). Цикл состоит из двух изохор и двух изобар (рис.). Температуры газа в точках 1 и 3 равны соответственно T₁ и T₂. Определить работу, совершенную одной грамм-молекулой газа за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

   Решение:
   Работа на изохорах равна нулю. Работа на изобаре 2 − 3 (рис.)

совершается газом:
A₁ = p₂(V₂ − V₁).
   Воспользуемся уравнением состояния газа pV = RT в точках 2 и 3. Тогда
A₁ = R(T₃ − T₂),
где T₂ − температура изотермы 2 − 4.
   Работа на изобаре 4 − 1 совершается над газом:
A₂ = R(T₂ − T₁).
   Полная работа, совершенная газом:
A = A₁ − A₂ = R(T₃ + T₁ − 2T₂).
   Температуру изотермы T₂ найдем, воспользовавшись законом Шарля:
p₂/p₁ = T₂/T₁ = T₃/T₂,
то есть T₂ = √{T₁T₃}.
   Окончательно получим:
A = R(√T₃ − √T₁)².

   Ответ: A = R(√T₃ − √T₁)².

• Следующая задача