• Предыдущая задача

 38(407). Тепловая машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм 1 − 2 и 3 − 4 и двух адиабат 2 − 3 и 4 − 1. Работа сжатия в изотермическом процессе 3 − 4 равна A₃₄ (А₃₄ > 0), а работа сжатия в адиабатическом процессе 4 − 1 равна A₄₁ (А₄₁ > 0). Найдите работу, совершённую машиной в процессе изотермического расширения 1 − 2, если температура в нём равна Т. Рабочее вещество − ν молей идеального одноатомного газа.

 Решение.
 Для машины Карно
η = 1 − |Q₃₄|/|Q₁₂| = 1 − T₃/T₁,
откуда
|Q₃₄|/T₃ = Q₁₂/T₁.
Кроме того,
A₁₂ = Q₁₂, A₃₄ = |Q₃₄| и A₄₁ = νC_VΔT.
Объединяя эти соотношения, получаем
A₁₂ = A₃₄T/(T − ΔT) = A₃₄T/(T − A₄₁/(νC_V)),
A₁₂ = A₃₄νC_VT/(νC_VT − A₄₁) = 3νRTA₃₄/(3νRT − 2A₄₁).

• Следующая задача