Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза

Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза

Ноябрь 7th, 2009 |

admin

Предыдущая задача

3(РГУНГ 2004). Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объем газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и возрастает в 2 раза, после чего газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объема. Найдите КПД (в процентах) такого цикла.

Решение:
Работа за цикл равна площади треугольника (рис.):

A = (1/2)(p₂ − p₁)(V₃ − V₂) = (1/2)(4p₁ − p₁)(2,5V₁ − V₁) = 2,25νRT₁.

Газ получает тепло на участках 1 – 2 и 2 – 3. Полученное количество теплоты равно

Q = Q₁₃ = (U₃ − U₁) + A₃₁,
Q = (3/2)νR(T₃ − T₂) + (1/2)(p₂ + p₃)(V₁ − V₂),
Q = (3/2)νR(2 × 2,25 × 4T₁ − T₁) + (1/2) (4p₁ + 4 × 2p₁)(2,5V₁ − V₂) = 37,5νRT₁.

Получаем, что КПД цикла равен η = A/Q = 0,06, т. е. 6 %.

Ответ: η = 6 %.

Следующая задача

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии