• Предыдущая задача

   16. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с кипящей водой при t₁ = 100 ^oС, а в качестве холодильника − сосуд со льдом при t₂ = 0 ^oС. Какая масса льда m растает при совершении машиной работы А = 10 Дж? Удельная теплота плавления льда λ = 334 Дж/г.

   Решение.
   Максимально возможный КПД достигается, если тепловая машина работает по циклу Карно. Он равен

η = (T₁ − T₂)/T₁,
где Т₁ = t₁ + 273 ^oС, Т₂ = t₂ + 273 ^oС − абсолютные температуры нагревателя и холодильника.
   С другой стороны, по определению КПД
η = A/Q₁,
где А = Q₁ − |Q₂| − работа газа за цикл, Q₁ − количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя, Q₂ − количество теплоты, отданное за цикл холодильнику.
Из равенства
(T₁ − T₂)/T₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁,
находим, что
|Q₂| = Q₁ × T₂/T₁ = (A/η) × T₂/T₁.
   Отданная холодильнику теплота расходуется на таяние льда при температуре плавления.
Следовательно,
|Q₂| = mλ.
   Решая записанные уравнения совместно, получаем
m = (t₂ + 273 ^oC)A/(λ(t₁ − t₂)) = 0,11 г.
   Ответ: m = 0,11 г.

• Следующая задача