Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 7 гостей.

Термодинамика. Задачи для абитуриентов.

1(НГУ 1975). В цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится насыщенный пар при температуре T. Определить, какая масса пара сконденсировалась, если при вдвигании поршня совершена работа A. Молекулярный вес пара μ, газовая постоянная R. [решение]

2(НГУ 1983). В теплоизолированной трубе под поршнем содержится один моль газа при давлении в два раза меньшем внешнего и температуре T. Поршень может свободно передвигаться в сторону увеличения объема и удерживается стопором от противоположного движения. Внутренняя энергия газа U = cT. газовая постоянная R. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобы его объем увеличился в два раза? [решение]

3(РГУНГ 2004). Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объем газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и возрастает в 2 раза, после чего газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объема. Найдите КПД (в процентах) такого цикла. [решение]

4(РГУНГ 2006). В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того как поршень освободили и система пришла в равновесие, объем газа увеличился в 1,25 раза. На сколько процентов при этом уменьшилось давление? Над поршнем газа нет. [решение]

5(НГУ 2002). Тяжелый поршень массой M может свободно перемещаться внутри вертикального теплоизолированного цилиндра сечением S, верхний торец которого закрыт, а нижний открыт в атмосферу. Внутри цилиндра имеется горизонтальная перегородка с маленьким отверстием, отсекающая от атмосферы 1 моль воздуха, который занимает объем V при атмосферном давлении po. Поршень, который вначале снизу к перегородке, отпускают. Полагая, что внутренняя энергия газа равна cT, найдите, насколько опустится поршень. [решение]

6(МИФИ 1983). Пластилиновый шар бросают со скоростью vo = 10 м/с под углом α = 60° к горизонту по направлению к вертикальной стенке, расположенной на расстоянии l = 6,3 м от точки бросания. Шар прилипает к стенке. Считая, что вся кинетическая энергия шара пошла на его нагревание, найдите приращение температуры шара. Удельная теплоемкость пластилина с = 2,5 × 103 Дж/(кг•К). [решение]

7(МГУ 1971). Один моль азота (M = 28 г/моль) является рабочим веществом в замкнутом цикле 1 – 2 – 3 – 4 (см. рис.). Известны: p1 =2 атм., V1 = 10 л, T1 = 244 К; p2 = 4 атм., V2 = 20 л и удельные теплоемкости cV = 0,179 кал/(г•град) и cp = 0,25 кал/(г•град). Какое количество тепла и на каких участках цикла поступает в систему? [решение]

8(МГУ 1974). Цикл состоит из двух изохор и двух изобар (рис.). Температуры газа в точках 1 и 3 равны соответственно T1 и T2. Определить работу, совершенную одной грамм-молекулой газа за цикл, если известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме. [решение]

9(МГУ 1996). В вертикальном цилиндре под массивным поршнем находится одноатомный газ. Сколько теплоты необходимо сообщить газу, чтобы он при расширении совершил работу ΔA? Теплообменом газа с окружающей средой пренебречь. [решение]

10(МГУ 1996). Давление моля идеального одноатомного газа уменьшают с увеличением объема по линейному закону так, что в конечном состоянии его давление уменьшилось в n раз, а объем увеличился в k раз. Найти отношение суммарного количества переданного газу тепла к приращению его температуры при переходе газа из исходного состояния в конечное. [решение]

11(МГУ 1996). Давление моля одноатомного газа в объеме V1 равно p1. Из этого состояния газ изобарически переводят в состояние 2, увеличив объем в n = 2 раза. Затем объем газа увеличивают еще в k = 1,5 раза так, что его давление уменьшается по линейному закону с ростом объема и становится в kn раз меньше p1. Найти изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 2 в состояние 3. [решение]

12(МГУ 1996). Идеальный одноатомный газ, имевший температуру T1, изобарически переводят в состояние 2 с температурой T2 > T1, затем изохорически – в состояние 3 с температурой T3 < T2, а после изобарического сжатия – в такое состояние 4, из которого его переводят в исходное состояние изохорически. Найти КПД этого цикла. [решение]

13(МГУ 1996). Холодильник работающий по циклу Карно, поддерживает в камере температуру Tк = 260 K, отводя из нее за цикл работы энергию Qк = 400 Дж. Температура радиатора холодильника равна Tр = 300 K. Какую среднюю мощность потребляет холодильник, если длительность его цикла равна τ = 1,5 с? [решение]

14 (МГУ). Вертикально расположенная цилиндрическая теплоизолированная трубка диаметром d = 1 см, закрытая подвижным невесомым поршнем, содержит идеальный одноатомный газ. Внутри трубки содержится резистор с большим сопротивлением, соединенный через ключ с конденсатором емкостью С = 1 мкФ, заряженным до напряжения U = 200 В. Подводящие провода имеют ничтожно малое сопротивление и не нарушают герметичность трубки. На какое расстояние h поднимется поршень после замыкания ключа и установления теплового равновесия? Атмосферное давление рo =105 Па. [решение]

15. Спираль, сопротивление которой r = 9 Ом, помещена в замкнутый сосуд. Сосуд содержит идеальный одноатомный газ, который занимает объем V = 6 л. В течение времени t = 1 мин по спирали пропускали постоянный ток, после чего давление возросло на величину Δр = 6 × 104 Па. Найти силу тока I. [решение]

16. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с кипящей водой при t1 = 100 oС, а в качестве холодильника − сосуд со льдом при t2 = 0 oС. Какая масса льда m растает при совершении машиной работы А = 10 Дж? Удельная теплота плавления льда λ = 334 Дж/г. [решение]

17. В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем площадью S и массой M в объеме V содержится газ при температуре T. На сколько процентов увеличится температура газа, если на его нагревание затратить количество теплоты Q, атмосферное давление pо, а теплоемкость газа при изохорическом процессе равна CV? [решение]

18(311). Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой, равной начальной температуре To = 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты Q = 5000 Дж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль••К). [решение]

19(321). Один моль одноатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, состоящий из процесса с линейной зависимостью давления от объема, изохоры и изобары (рис.). Найдите количество теплоты, подведенное к газу на участках цикла, где температура газа растет. Температура газа в состояниях 1 и 2 равна T1 = 300 К, отношение объемов на изобаре V3/V1 = 5/2, направление обхода цикла указано стрелками. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль•К). [решение]


20(222). В цилиндрическом сосуде, разделенном свободно перемещающимся поршнем на две части, в каждой части находится по одному молю идеального одноатомного газа (рис.). Температура газа в левой части сосуда поддерживается постоянной. Найдите теплоемкость газа в правой части сосуда при таком положении поршня, когда он делит сосуд пополам. Поршень тепла не проводит. [решение]