• Предыдущая задача

 47(10.3). На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза массами m₁ и m₂, связанные нитью длиной l. Система вращается с угловой скоростью ω. На каких расстояниях от оси вращения будут находиться грузы в состоянии покоя относительно штанги? Чему будет равно при этом натяжение нити? Что произойдет с грузами, если их немного сместить из найденного положения?

 Решение.

 Запишем уравнение 2-го закона Ньютона в проекции на ось, направленную по нити, связывающую тела, к оси вращения. Для первого и второго тела соответственно

• Предыдущая задача

 37(10.4). Наибольшее значение силы трения покоя между вращающимся диском и расположенным на нем грузом массой 10 кг равно 24,5 Н. На каком максимальном расстоянии от оси вращения груз будет удерживаться на диске, не скользя по нему, если диск станет вращаться со скоростью 0,5 об/с? Чему равна сила трения груза о диск в тот момент, когда груз находится от оси вращения на половине найденного расстояния? Решите задачу при условии, что диск установлен в ракете, поднимающейся с ускорением 4g.

 Решение.

• Предыдущая задача

 38(68). Маленькая линза с фокусным расстоянием F = 20 см подвешена в точке A на нитях так, что расстояние от точки A до оптического центра линзы равно d = 25 см (рис.). Подвес отклоняют до горизонтального положения, затем отпускают. С каким ускорением будет двигаться изображение точки A в линзе в момент, когда линза проходит нижнее положение?

 Решение.
 По формуле тонкой линзы
1/d + 1/f = 1/F
находим расстояние f от изображения точки A до линзы:
f = dF/(d − F).

• Предыдущий вопрос

 132. Физика и балет на льду. Балерина на льду − вот прекрасный пример, иллюстрирующий закон сохранения момента импульса. Когда балерина прижимает руки к телу, ее вращение ускоряется именно благодаря сохранению момента импульса (внешние моменты сил при этом отсутствуют). Это, конечно, так, но как объяснить такое явление с точки зрения сил, действующих на балерину, − ведь нам гораздо легче оперировать с силами, чем с моментами импульса. Какая же сила ускоряет вращение балерины?

 Ответ.
 Скорость вращения возрастает под действием кориолисовой силы (см. задачу).

 B3. Рассчитайте центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси координат которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли. Ответ округлите до двух значащих цифр.

 Решение.
 В указанной в условии задач системе отсчета, земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью

ω = 2π/T, (1)
где T = 86400 с − время одного оборота Земли вокруг своей оси.
 Центростремительное ускорение льва равно
a_ц = ω²R, (2)
R = 6,4•10⁶ м − радиус Земли.
С учетом (1), (2) запишем

• Предыдущая задача

   5(НГУ 1983). В центре закрытой с торцов трубы длиной 2l находится поршень массы m и площадью S, который может без трения перемещаться по трубе. Слева и справа от поршня имеется газ с давлением p. Трубу раскручивают в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найдите угловую скорость вращения, если поршень сместился на l/2. Температуру газа считать постоянной.

• Предыдущая задача