• Предыдущая задача

 40. Квадратную проволочную рамку с длиной стороны a и сопротивлением R протягивают с постоянной скоростью v через зазор электромагнита. Магнитное поле в зазоре однородно, и его индукция равна B. Пренебрегая краевыми эффектами, определить, какое количество теплоты выделится в рамке, если сторона рамки a много меньше продольного размера зазора b, а поперечный размер l > a.

 Решение.

Задачи для подготовки к олимпиаде.
Теплота.
 15. В сосуде, из которого быстро откачивают воздух, находится небольшое количество воды массой m при температуре 0 °С. В результате интенсивного испарения происходит замораживание воды. Какая часть первоначального количества воды обратилась в лед?

 Решение.

 30. В большой теплоизолированный сосуд, первоначально находящийся при температуре t_c = 20 °C, порциями по m = 100 г вливают горячую воду, находящуюся при температуре t_н = 80 °С. После добавления каждой порции дожидаются установления теплового равновесия, после чего измеряют температуру воды в сосуде t_n = 20 °С. В таблице даны значения этих установившихся температур, в зависимости от числа n влитых порций воды.
   1) Найдите примерный вид теоретической зависимости температуры t_n от числа добавленный порций n.

 34(4). Нагреватель электрического чайника состоит из двух спиралей. При параллельном сопротивлении спиралей вода в чайнике закипает в n раз быстрее, чем при последовательном соединении. Определите отношение сопротивлений спиралей. Каково наименьшее возможное значение n?

 Решение.
 При параллельном соединении общее сопротивление двух спиралей равно

R_пар = R₁R₂/(R₁ + R₂).
Количество теплоты, требуемое для нагревания воды в чайнике
Q = U²(R₁ + R₂)t₁/(R₁R₂). (1)
 При последовательном соединении общее сопротивление двух спиралей равно

 34(3). В ведре находится смесь воды со льдом. Масса смеси m = 10 кг. Ведро внесли в комнату и стали измерять температуру смеси. Получившийся график зависимости t(τ) изображен на рисунке. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг•K), удельная теплота плавления льда λ = 3,2 × 10⁵ Дж/кг. Какая масса льда была в ведре, когда его внесли в комнату? Теплоемкостью ведра пренебречь.

 Решение.
 Из графика определяем, что в течение времени τ₁ = 50 мин происходило таяние льда, так как в это время температура не менялась. На это было потрачена энергия

Как вихрь разделяет холодный и горячий воздух.
 343. Если в боковой отросток вихревой трубки (рис.) подавать сжатый воздух (скажем, при комнатной температуре), то из одного конца трубки будет выходить воздух с температурой до 200 °С, а из противоположного − с температурой до −50 °С. Внутри трубки нет ни нагревателей, ни холодильников − она представляет собой просто цилиндрическую полость, которая в центре перекрыта диском с дырочкой посередине и с одной стороны закрыта клапаном. Как такое простое устройство позволяет получить столь значительную разность температур? Уж не сидит ли там какой-нибудь «крошечный человечек», который лихорадочно разделяет комнатный воздух на холодный и горячий?

Тестирование 2011 г. Вариант 2
Часть В

• Предыдущая задача

 59. Зависимость силы тока I в нихромовом (с = 460 Дж/(кг•K)) проводнике, масса которого m = 30 г и сопротивление R = 1,3 Ом, от времени t имеет вид I = B√{Dt}, где В = 60 мА, D = 2,2 с⁻¹. Найдите изменение абсолютной температуры ΔT проводника после замыкания цепи, через промежуток времени Δt = 3,0 мин. Потерями энергии в окружающую среду пренебречь.

 Решение.
 Количество теплоты, выделившееся в нихромовом проводнике после замыкания цепи

• Предыдущая задача

 80(161). Какое тепло выделится в цепи (см. рис.) при переключении ключа K из положения 1 в положение 2?

 Решение.

• Предыдущая задача

 50(139). Электрическая печка имеет две обмотки с сопротивлениями R₁ = 10 Ом И R₂ = 20 Ом. При параллельном соединении обмоток при включении в сеть печка нагревается на ΔT₁ = 300 °C. Дальнейшее нагревание прекращается, так как теплоотдача становится равной количеству выделяющегося на обмотках тепла. На сколько градусов (ΔT₂) нагреется печка, если ее включить в ту же сеть при последовательном соединении обмоток? Теплоотдача Q = kΔT, где k = const, а ΔT − разность между комнатной температурой и температурой печки.

 Решение.

Окно в мир
 Окна − это прозрачные ограждающие конструкции здания. Они нужны для того, чтобы рационально использовать солнечный свет, обеспечить комфорт в жилом помещении и санитарные нормы в офисном или производственном. Кроме того, они позволяют с удобством смотреть на улицу, проветривать помещение, защищают его от холода и шума.

 Требования, предъявляемые к окнам должны соответствовать определенным нормам. Стандартами определяются следующие технические требования:

• сопротивление теплопередаче;
• воздухо- и водопроницаемость (пять классов: от А до Д; класс А − наименьшая проницаемость);

• Предыдущая задача

 41(123). В электрической схеме, представленной на рисунке, ключ K разомкнут. ЭДС батарей E₁ и E₂, емкости конденсаторов C₁ = C₂ = C. 1) Найдите заряд, протекший через батарею с ЭДС E₂ после замыкания ключа К. 2) Какое количество теплоты выделилось в цепи после замыкания ключа?

 Решение.
 До замыкания ключа суммарный заряд левых пластин обоих конденсаторов равен нулю. После замыкания ключа и установления равновесия заряд левой пластины конденсатора емкостью C₁ равен

• Предыдущая задача

 39(121). В электрической цепи, представленной на рисунке, диоды D₁ и D₂ идеальные. Считая параметры элементов цепи известными, определите: 1) ток через батарею сразу после замыкания ключа K; 2) количество теплоты, выделившееся в схеме после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

 Решение.
 1) Сразу после замыкания ключа K падение напряжения на диоде D₂ равно нулю. Следовательно, ЭДС батареи равна падению напряжения на резисторе сопротивлением R₁, а ток в цепи равен
I = E/R₁.

• Предыдущая задача

 37(114). В схеме, изображенной на рис., при разомкнутых ключах К₁ и К₂ конденсаторы с емкостями С₁ и С₂ не заряжены. ЭДС батареи E, внутреннее сопротивление − r. Сначала замыкают ключ К₁, а после установления стационарного состояния в схеме замыкают ключ К₂.
 1) Чему равен ток через источник сразу после замыкания ключа К₁?
 2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключа К₂?

 Решение.

• Предыдущая задача

 34(106). Какое количество теплоты выделится в схеме (рис.) после размыкания ключа K? Параметры схемы показаны на рисунке.

 Решение.
 До размыкания ключа K установившийся ток через резисторы равен
I = E/(R₁ + R₂),
а напряжение на конденсаторе равно
U = ER₂/(R₁ + R₂).
 После размыкания ключа конденсатор начнет разряжаться через резистор R₂ и вся энергия электрического поля, запасенная в нем, выделится в виде тепла:

• Предыдущий вопрос

Приспособление для жаренья мяса.
 215. Как быстрее поджарить большой кусок мяса? Можно насадить его на железный прут, как обычно делают, когда пекут картошку. Тепло тогда лучше проникает внутрь мяса, и оно готовится быстрее. Однако в США, например, продается специальное приспособление, предназначенное для этой цели. Оно представляет собой закрытую с обоих концов трубку, внутри которой проходит смоченный водой фитиль (рис.). Утверждается, что такая трубка проводит тепло в 1000 раз лучше, чем сплошной стержень, в результате время готовки сокращается вдвое. Но почему? Чем полая трубка может быть лучше сплошного стержня и причем тут фитиль и вода?

 Ответ: