• 9 класс | 10 класс | 11 класс | результаты по МГОЛ №1

Районный тур 2011 − 2012 г.
10 класс. 3 декабря
 1. Тянем потянем.

• 9 класс | 10 класс | 11 класс | результаты по МГОЛ №1

Районный тур 2011 − 2012 г.
9 класс. 3 декабря
 5. Сообщающийся сосуд.
 В сообщающийся сосуд (см. рисунок) налита вода. В левый сосуд налили керосин высотой H₁ = 20 см, а в правый − высотой H₂ = 1,25H₁. На сколько повысился уровень воды в среднем сосуде? Известно, что ρ_в/ρ_к = 1,25.

 Решение.

«Слезы» виски.
 383. Налейте виски в широкий стакан, и вы увидите, как по его стенкам сначала начнет подниматься жидкая пленка, а затем на них возникнут маленькие «слезинки». Почему пленка столь высоко «забирается» вверх по стенкам?

 Ответ:

Тот самый Крэппер.
 371. Как действует унитаз? Что «толкает» воду в трубы канализации? Правильно ли считать, что вода поступает из бачка в раковину унитаза только вследствие того, что бачок находится вверху? Для чего у большинства унитазов имеется еще одно, меньшее отверстие?
 Когда я работал над этой книгой, мне попала в руки весьма занимательная вещь − «История Томаса Крэппера». Это он изобрел смывной унитаз (очевидно, он также определенным образом «обогатил» наш язык ("Flushed with Pride" скрыта игра слов: его можно перевести как «Краснея от гордости» или «Смывая с гордостью».)).

Измерение кровяного давления.
 274. Почему кровяное давление измеряют на руке примерно на уровне сердца? Нельзя ли измерять давление на ноге?

 Ответ:
 Кровяное давление всегда измеряют на уровне сердца, так как это позволяет стандартизировать результаты. Если бы давление измеряли, скажем, на щиколотке, то результат измерения зависел бы от роста человека. Это создавало бы сложности при интерпретации полученных результатов.

 фото с сайта shutterstock.com

• Предыдущая задача

 14(86). На плоскую поверхность тонкой плосковыпуклой положительной линзы нанесено абсолютно отражающее покрытие. На выпуклую поверхность этой линзы падает узкий пучок импульсного лазерного излучения с энергией W = 4 Дж и длительностью импульса τ = 10⁻⁸ с. Падающий пучок распространяется параллельно главной оптической оси линзы на расстоянии F/(2√{3}) от оси (F − фокусное расстояние линзы). Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхности линзы (без покрытия) можно пренебречь.

 Решение.

• Предыдущая задача

 13(83). Пучок лазерного излучения мощностью W = 100 Вт падает на непрозрачную пластинку под углом α = 30°. Пластинка поглощает 60 % падающей энергии, а остальную энергию зеркально отражает. Найдите абсолютную величину силы, действующей на пластинку со стороны света. Скорость света c = 3 × 10⁸ м/с.

 Решение.
 Пусть p₁ есть импульс фотонов, падающих в единицу времени на пластинку, p₂ − импульс отраженных фотонов за единицу времени и p − импульс, полученный пластинкой за это же время (рис.).

Понятно, что

• Предыдущая задача

   3(МГУ 1996). Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на всю стенку, если давление на дно колодца превышает атмосферное в n = 3 раза?

   Решение:

• Предыдущая задача

   2(П). В откачанный сосуд объемом V = 5 л поместили m = 1 г воды. Найдите давление паров воды в сосуде при температурах t₁ = 20 °C и t₂ = 100 °C. Давление насыщенных паров воды при этих температурах равны соответственно p_н1 = 2,33 кПа и p_н2 = 100 кПа.

   Решение:

   1(П). Камеру объемом V = 10 л наполнили при температуре t₁ = 0 °C сухим воздухом, ввели в нее m = 3 г воды, закрыли, а затем нагрели до t₂ = 100 °C. Какое давление установится в камере, если первоначальное давление было p₁ = 10⁵ Па?

   Решение: