• Предыдущая задача

 36(66). Две одинаковые линзы соединены пружиной и могут свободно перемещаться по гладкому горизонтальному стержню (рис.). Масса линзы m = 200 г, ее фокусное расстояние F = 16 см. Длина недеформированной пружины l_o = 25 см, ее жесткость k = 15 Н/м, массу пружины следует считать пренебрежимо малой. В начальный момент пружина не деформирована, одна из линз покоится, а другой сообщают некоторую скорость. Какому условию должна удовлетворять эта скорость, чтобы в момент наибольшей деформации пружины изображение одной линзы в другой стало мнимым?

 Решение.

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 60(388). В комнате в вертикально расположенном цилиндре под весомым поршнем, который может перемещаться без трения, находятся ν молей идеального газа при температуре Т. Поршень подвешен на пружине жёсткостью k. Газ нагревают, так что в конечном состоянии его давление увеличивается в α = 2 раза, а температура увеличивается в δ = 3 раза. Найдите начальное давление газа. Площадь поршня равна S.

 Решение.

• Предыдущая задача

 27. Две пружины, жесткости которых k₁ = 400 Н/м и k₂ = 600 Н/м, соединены последовательно (рис.). Какой должна быть жесткость пружины, которой можно было бы заменить эту систему из двух пружин?

 Решение.
 При последовательном соединении пружин силы натяжения их одинаковы и равны по модулю приложенной силе F. По закону Гука

F = kΔl, (1)
где k − жесткость системы (а значит, и жесткость пружины, которой можно было бы заменить эту систему); Δl − абсолютная деформация системы:

• Предыдущая задача

 22. Однородный стержень АВ прикреплен к вертикальной стене посредством шарнира А и удерживается под углом α = 60° к вертикали с помощью невесомой веревки ВС, образующей с ним угол β = 30° (рис.). Определить силу натяжения веревки, а также модуль и направление силы реакции шарнира, если известно, что масса стержня m = 2,0 кг.

 Решение.

• Предыдущая задача

 21. Однородный стержень ОА упирается одним концом в угол и удерживается за другой конец нитью (рис.). Масса стержня m, а угол его наклона к горизонту равен α. Найти силу натяжения нити, а также силы, с которыми стержень давит на пол и на стену.

 Решение.
 На стержень действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити Т, силы нормальных реакций пола N₁ и стены N₂.
 Так как стержень находится в равновесии, то
mg + T + N₁ + N₂ = 0. (векторно)

• Предыдущая задача

 19. Чтобы вытащить автомобиль, застрявший в грязи, шофер привязал один конец троса к автомобилю, а второй к стоящему впереди дереву, предварительно натянув трос. Затем он подошел к середине троса и стал оттягивать его в горизонтальном направлении с силой F = 500 Н, направленной перпендикулярно тросу. Расстояние между автомобилем и деревом l = 52 м. Найти силу натяжения троса в момент, когда шофер продвинулся вперед на s = 0,52 м.

 Решение.
 При оттягивании троса в нем возникают силы натяжения Т₁ и Т₂, направленные вдоль троса от точки О (рис.).

• Предыдущий вопрос

• Предыдущая задача

 16(К). Груз массы m = 2 т поддерживают два одинаковых круглых стальных стержня, соединенных шарнирно в узле А и составляющих угол α =60° с вертикалью (рис.). Определить диаметр сечения каждого стержня, если допускаемое напряжение для стали σ_доп = 160 МН/м².

 Решение.
 Рассмотрим узел А. На него действуют три силы: вес груза P(|P| = m|g|) и силы реакции стержней R₁ и R₂.
 Запишем условия равновесия узла А в проекциях на оси координат X и Y:

• Предыдущая задача

 15(К). Определить удлинение стального ступенчатого стержня (рис. а), к которому приложены осевые силы F₁ и F₂ (|F₁| = 20 кН, |F₂| = 30 кН). Длины участков стержня равны l₁ = 1 м и l₂ = 2 м, поперечные сечения равны, соответственно, S₁ = 1 см² и S₂ = 2 см², модуль Юнга Е = 2 × 10⁵ МН/м². Стержень считать невесомым.

• Предыдущая задача

 14(К). К цилиндрическому стержню, закрепленному сверху, в его нижнем сечении приложена сила F, направленная вдоль оси стержня (рис. а). Найти внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях стержня. Массой стержня пренебречь.

 Решение.

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

   20(НГУ 2000). Два тела с массами m₁ и m₂ и зарядами q и −q соединены пружиной жесткости k и находятся в состоянии покоя (пружина не растянута). Мгновенно включается электрическое поле E, направленное вдоль пружины. Найти максимальные значения скоростей первого и второго тела при последующем движении. Электрическим взаимодействием тел между собой пренебречь.

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача.