Для учебы. 9 класс.
 Теория. Вопросы к зачету по теме: Относительность движения

 Формат файла pdf, размер файла 159 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь в комментариях!

• 9 класс | 10 класс | 11 класс | результаты по МГОЛ №1

Районный тур 2011 − 2012 г.
11 класс. 3 декабря
 5. Шайба на транспортере.
 Лента транспортера натянута горизонтально и движется с постоянной скоростью u. Навстречу движению ленты со скоростью v пускают скользить шайбу, которая удаляется от точки пуска на максимальное расстояние l. Через какое время шайба вернется в точку пуска?

 Решение.
 Приступил к решению задачи, выполнил рисунок, записал основные формулы. (1 балл)

• Предыдущая задача

 51. На высоте h над поверхностью земли летит жук со скоростью u. На встречу ему катится колесо радиуса R со скоростью v. На ободе колеса сидит муха и измеряет скорость жука (система отсчета жестко связана с колесом). Какие данные она получит, поравнявшись с жуком, если в этот момент она находилась в верхней части колеса? Под углом α к вертикали? В нижней части колеса?

 Решение.

• Предыдущая задача

 47(П). Рыбак переплывает на лодке реку шириной h = 32 м, выдерживая курс перпендикулярно течению.Модуль скорости течения реки v₁ = 1,2 м/c, модуль скорости лодки относительно воды v₂ = 1,6 м/c. Определите модуль скорости лодки относительно берега. За какое время лодка пересечёт реку? На какое расстояние снесёт лодку по течению? Какой путь пройдёт лодка относительно берега?

• Следующая задача

• Предыдущая задача

 45(П). Эскалатор движется, вниз со скоростью 0,6 м/с относительно Земли. Вверх по эскалатору бежит человек со скоростью 1,4 м/с относительно эскалатора. Чему равна скорость человека относительно Земли?

 Решение.

• Следующая задача

 90. Четыре мухи, сидящие в вершинах квадрата, начинают одновременно равномерно двигаться таким образом, что в каждый момент времени вектор скорости каждой "предыдущей" мухи направлен на "последующую". Где мухи встретятся и через какое время, если скорость их движения v, а сторона квадрата равна l?

 Решение.
 Из соображений симметрии (все мухи в одинаковом положении) ясно, что их встреча произойдет в центре квадрата. В любой момент времени до встречи мухи находятся в вершинах квадрата, который непрерывно поворачивается, уменьшаясь по величине (рис.).

 86(2). Из точки А по направлению к точке В со скоростью v₁ = 1 см/с движется жук. Одновременно с ним из точки B по направлению к точке С со скоростью v₂ = 1 см/с начинает двигаться второй жук (рис.). Расстояние между жуками АВ = L = 2 м. Острый угол ABC = α = 30°. В какой момент времени t расстояние l между жуками будет минимальным и каково это расстояние?

 Решение.
 Рассмотрим движение жука 2 относительно жука 1. В системе координат XOY, связанной с жуком 1 (рис.)

проекции относительной скорости v жука 2 будут

 83(1). Идущая вверх по реке моторная лодка встретила сплавляемые по течению реки плоты. Через час после встречи лодочный мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 мин. В течение этого времени лодка свободно плыла вниз по течению. После ремонта лодка поплыла вниз по течению с прежней относительно воды скоростью и нагнала плоты на расстоянии S = 7,5 км от места их первой встречи. Определить скорость течения реки, считая ее постоянной.

 Решение.
 После встречи лодки с плотами, в течение 1 ч лодка удаляется от плотов (плоты движутся по течению реки, а лодка движется против течения реки).
 После того как заглох мотор, лодка, как и плот, плывет по течению и расстояние между ней и плотом в течение 30 мин не изменяется.

• Предыдущая задача

 36. Волны набегают на берег с частотой v_o. С какой частотой они ударяют о катер, движущийся со скоростью v от берега? К берегу? Скорость волн на воде v_в.

 Решение.
 Скорость волны относительно берега

v_в = λv_o,
откуда длина волны
λ = v_в/v_o. (1)
При движении катера навстречу волне
v ↑ ↓ v_в
результирующая скорость волны относительно катера
v_p = v + v_в = λv,

• Предыдущая задача

 55. По параллельным участкам соседних железнодорожных путей в одном направлении равномерно движутся два поезда: пассажирский и товарный. Модуль скорости пассажирского поезда v₁. Известно, что длина товарного поезда равна l. Чему равен модуль скорости v₂ товарного поезда, если пассажир, сидящий у окна в вагоне пассажирского поезда, замечает, что товарный поезд проехал мимо него за промежуток времени Δt. Решить задачу в общем виде и получить численный ответ для случая: v₁ = 72 км/ч, l = 0,40 км, Δt = 40 c

 Решение.

• Предыдущая задача

 35. На длинную горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью, положили брусок и сообщили ему скорость v_o = 5 м/c относительно земли, направленную против движения ленты. Спустя промежуток времени Δt = 4 c скорость бруска сравнялась со скоростью ленты. Коэффициент трения между бруском и лентой равен μ = 0,2. Определите: скорость v ленты транспортера; путь, пройденный бруском относительно ленты; путь, пройденный бруском относительно земли.

 Решение:
 Свяжем систему отсчета с лентой. В начальный момент времени, когда брусок кладут на ленту, он относительно ленты имеет скорость

• Предыдущая задача

 30. В лобовой щит танка, движущегося со скоростью 54 км/ч, ударяется пуля, летящая со скоростью 1800 км/ч под углом 60^о к направлению движения танка, и упруго отскакивает от него. С какой скоростью полетит отскочившая пуля?

 Решение.
 Задачу удобно сначала решить в системе отсчета, связанной с танком, а затем перейти в неподвижную систему отсчета.
 Относительно танка скорость пули до удара равна

v_o^/ = v_o − v_m (векторно).

• Предыдущая задача

 28. С катера, движущегося по течению реки, упал круг. Через 15 минут после этого катер повернул обратно. Через какое время он снова поравняется с кругом?

 Решение.
 Наиболее простое решение получим, если перейдем в систему отсчета, связанную с плывущим кругом. В этой системе отсчета вода неподвижна; катер же сначала удаляется от круга, а затем с той же скоростью приближается к нему.
 Значит, с момента поворота до момента встречи круга катер двигался тоже 15 минут.

1. Заметим, что скорость катера нам неизвестна, но для ответа на поставленный вопрос знания этой скорости и не требуется.

 35. Мальчик плывет со скоростью в два раза меньшей скорости течения воды в реке. В каком направлении он должен плыть к другому берегу, чтобы его снесло как можно меньше? На какое расстояние его снесет в этом случае, если ширина реки h = 100 м?

 Решение.
 Направление скорости мальчика v₁ зададим под углом α. Уравнения зависимости координат мальчика от времени имеют вид:

x = (v₂ − v₁cosα)t = (2 − cosα)v₁t,
y = v₁tsinα,

 33.(П2007-9). Собака сидит на льду озера, а ее хозяин равномерно удаляется от нее со скоростью v = 2 м/с. Когда расстояние между собакой и хозяином достигает S = 100 м, собака решает догнать хозяина, причем хочет в момент встречи иметь такую же скорость, как и он. Из-за того, что лед скользкий, собака не может развивать ускорение больше a = 2 м/с² в каком-либо направлении. За какое минимальное время она сможет догнать хозяина?

 Решение.