• Предыдущая задача

 38(2.2). Докажите, что при равноускоренном движении средняя скорость перемещения определяется средним арифметическим начальной и конечной скоростей. Можно ли по этой формуле рассчитать среднюю путевую скорость?

 Решение.
 При равноускоренном движении, перемещение определяется выражением

S = v_ot + at²/2.
Средняя скорость перемещения равна отношению перемещения ко времени, в течении которого совершалось это перемещение
v_S = S/t = (v_ot + at²/2)/t = v_o + at/2.
 По определению
a = (v − v_o)/t,
тогда

• Предыдущая задача

 52(141). Определить концентрацию электронов в пучке электронно-лучевой трубки осциллографа вблизи экрана. Сечение пучка S = 1 мм², сила тока I = 1,6 мкА. Электроны вылетают из катода без начальной скорости и ускоряются между катодом и анодом электрическим полем с разностью потенциалов U = 28 500 B.
 Решение.
 Сила тока электронного пучка I зависит от числа электронов в единице объема n, их скорости v, заряда электрона e и сечения пучка S:

I = nevS.
I = Δq/Δt = Ne/Δt = nVe/Δt = nSle/Δt = nevS

 47.(M1997-10) Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/c, а средняя скорость продвижения по пробке − всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зелёным светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом мало). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке? Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зелёного света автомобили начинают двигаться не одновременно.

 Решение

Вариант 1. Часть А

• Предыдущая задача

 60. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости v_x материальной точки, которая движется вдоль оси Ох, от времени t.

Определите среднюю путевую скорость материальной точки за промежуток времени от t₁ = 12 с до t₂ = 20 с.

 Решение.
 Воспользуемся тем, что площадь под графиком скорости численно равна пройденному пути.  От 12 с до 14 с скорость тела от −4 м/с изменяется до 0 м/с. Площадь треугольника

• Предыдущая задача.

   19(Ш). Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 30 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

   Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогда

v_cp = S/t, (1)
где t - время движения равное сумме времен
t = t₁ + t₂ (2)

• Предыдущая задача.

   8(РГУНГ 2005). Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4,5 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые пять секунд движения. Ускорение свободного падения 9,8 м/с².

   Решение:
   1-й способ
   Предполагается, что высота, с которой брошен мяч, достаточная для того, чтобы тело было в полете, хотя бы 5 секунд.

3. Средняя скорость.
 Рассмотрим решение задачи.
 Задача. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую половину времени – под углом 120° к этому же направлению со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль заданного направления. √3 = 1,7.

 Вначале выберем направление, например, слева направо ось Ox (см. рис.)

1.7. Средняя скорость.

• Посмотреть решенные задачи из банка задач. Посмотреть основные формулы: Кинематика. Посмотреть теорию

 82. В течение первых 5 часов поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов − со средней скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) поезда за все время движения. [40]