• Предыдущая задача

 27. С высоты H = 30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30 градусов к горизонту, и взлетает на высоту h = 15 м над поверхностью Земли. Каково время падения шарика до удара о плиту? Удар шарика считать абсолютно упругим.

 Решение.
 Предлагаю, для разнообразия, решать задачу в системе отсчета "лифт".

После отскока шарик будет двигаться с постоянной скоростью равной

v = √{2gH},

   38.(П2007-9) Камень бросают с ровной горизонтальной поверхности под углом α к ней со скоростью v. Погода ясная, и солнечные лучи составляют угол β с горизонтом. Какой путь пройдет тень от камня к моменту его падения? Считайте, что β ≤ α ≤ 90°. Сопротивление воздуха не учитывайте.

 Решение.

• Предыдущая задача.

   11(РГУНГ 2007). Камень, брошенный под углом к горизонту, находился в полете 4 с. Какой наибольшей высоты достиг камень?

   Решение:

• Предыдущая задача.

   2(РГУНГ 2002). Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 5 м. Найдите полное время полета камня.

   Решение:
   Для решения данной задачи воспользуемся методом от противного. Допустим, камень уже достиг наибольшей высоты. В этой точке камень можно рассматривать, как тело, брошенное горизонтально с высоты h. В этом случае вертикальная составляющая скорости равна нулю. Тело свободно падает в течение времени

t = √{2h/g}.
   Далее, в силу симметрии время подъема равно времени падения. Время полного полета равно