• Предыдущая задача

 95. Три тонкие незаряженные металлические пластины площадью S каждая расположены на расстояниях d друг от друга, причем d много меньше размеров пластин. К пластинам 2 и 3 подсоединили батарею с ЭДС U (рис.). Пластине 1 сообщили заряд q_o и замкнули на ключ К.
 1) Определите заряд пластины 3 до сообщения пластине заряда q_o.
 2) Определите заряд пластины 3 после замыкания ключа К.

 Решение.

• Предыдущая задача

 87(181). Какой максимальный заряд можно сообщить шару из металлизированной ткани радиусом R = 2 м и толщиной стенки ΔR = 0,02 см? Предел прочности на разрыв материала стенки σ_пр = 50 Н/мм². Величиной изменения объема шара пренебречь.

 Решение.
 Выделим участок поверхности шара единичной площади и найдем силу, действующую на выделенный участок. Напряженность электрического поля у поверхности шара снаружи равна

E = Q/(4πε_oR²),
а внутри − E_вн = 0.

• Предыдущая задача

 86(179). Для измерения напряженности E_З собственного электрического поля Земли у ее поверхности использовали две металлические пластины (рис.). Нижняя пластина с площадью S = 1,2 м² расположена на небольшом расстоянии от поверхности Земли и через гальванометр заземлена. Верхняя пластина, соединена с Землей и может вращаться вокруг вертикальной оси. Сначала верхняя пластина занимает положение I. Затем ее поворачивают, и она полностью закрывает нижнюю пластину. За время поворота через гальванометр прошел заряд Q = 2,1 × 10⁻⁹ Кл. Вычислить поле Земли E_З. Влиянием краевых эффектов пренебречь.

• Предыдущая задача

 85(172). Пробой в воздухе наступает в электрическом поле с напряженностью E_max = 3 × 10⁴ В/см. Имеется сферический конденсатор с воздушным зазором, наружная оболочка которого имеет радиус R = 4 см, а радиус внутренней оболочки подбирается таким, чтобы конденсатор не пробивался при возможно большем значении разности потенциалов. Определить эту максимальную разность потенциалов.

 Решение.
 Поле максимально у поверхности внутренней сферы:

E = E_max = q/(4πεε_or²),
q − заряд конденсатора, r − радиус внутренней сферы.

• Предыдущая задача

 84(171). Сферический конденсатор имеет емкость C = 10⁻¹⁰ Ф. Конденсатор заполняется слабо проводящей жидкостью с удельным сопротивлением ρ = 10⁴ Ом•м. Найти электрическое сопротивление между обкладками конденсатора.

 Решение.
 Напряженность поля в конденсаторе

E = kQ/r² = Q/(4πεε_or²)
Q − заряд конденсатора, r − расстояние от центра до выбранной точки.
 Выделим сферический слой малой толщины Δr (такой, что поле внутри слоя можно считать однородным).
 Изменение потенциала на толщине слоя

• Предыдущая задача

 83(169). Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами d = 2 см подключен к источнику с U = 1000 B (рис.). В середине конденсатора параллельно его пластинам и на равном расстоянии от них расположена металлическая заряженная плита толщиной d₁ = 1 см. Заряд на плите Q = 10⁻⁹ Кл. Предполагая, что пластины конденсатора жестко скреплены, определить суммарную электростатическую силу, действующую на конденсатор.

 Решение.
 Пластины конденсатора взаимодействуют с электрическим полем, созданным заряженной плитой. Напряженность этого поля

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 33(105). Через два последовательно соединенных проводника с одинаковыми сечениями S, но разными удельными сопротивлениями ρ₁ и ρ₂ (ρ₂ > ρ₁) течет ток I (рис.). Определите знак и величину поверхностной плотности заряда, возникающего на границе раздела проводников.

 Решение.
 Для любого участка проводника можно записать закон Ома в виде
U = El = IR = Iρl/S,
где U − разность потенциалов на длине проводника l, E − напряженность электрического поля в проводнике. Отсюда получаем

• Предыдущая задача

 26(84). Определить удельное сопротивление металла, если известно, что в каждом кубическом сантиметре его имеется n свободных электронов, а время между последовательными соударениями электрона с ионами кристаллической решетки равно τ. Заряд электрона e, его масса m. Соударения электронов с ионами считать неупругими.

 Решение.
 Ток через образец равен

i = Δq/Δt = Ne/Δt = nSde/Δt = nSev. (1)
где S − сечение образца, а v − средняя скорость электронов.
 За время от 0 до τ в поле E скорость электронов изменяется от 0 до величины

• Предыдущая задача

 70(151). Незаряженные проводящие пластины имеют по два обширных плоских параллельных участка площади S₁ и S₂ с малыми зазорами d₁ и d₂ между ними. Протяжённость области изгиба мала в сравнении с размерами пластин. Перпендикулярно плоскости симметрии пластин включают внешнее однородное электрическое поле Е. Найдите поля Е₁ и Е₂ внутри зазоров между плоскими участками.

 Решение.
 Перепады напряжения между пластинами на разных участках горизонтали равны, поэтому можно записать, что:

• Предыдущая задача

 62(143). Три параллельные проводящие пластины, площади S каждая, подключены к источнику с напряжением U как показано на рисунке. Расстояния от внешних пластин до средней равны d₁ и d₂, соответственно. Найдите электрическую силу, действующую на среднюю пластину, если расстояния между пластинами много меньше их размеров. [решение]

 Решение.
 Перерисуем рисунок из условия задачи. Получается два конденсатора емкости C₁ и C₂ с распределением зарядов.

• Предыдущая задача

 59(140). В однородном электрическом поле напряженности E находятся две частицы одинаковой массы m имеющие противоположные заряды q и (−q) Начальное расстояние между частицами R. Какие минимальные одинаковые по величине встречные скорости (±v) надо придать частицам чтобы они встретились?

 Решение.
 Заряды притягиваются, а внешнее поле E препятствует их сближению. По-скольку силы, действующие на тела, противоположны, движение симметрично. Заряды должны пройти точку равновесия, где
qE = kq²/x²,
откуда критическое расстояние

• Предыдущая задача

 38(112). Электрон влетает в плоский заряженный конденсатор, двигаясь в начальный момент вдоль средней плоскости AB конденсатора со скоростью v (рис.). Через какое время нужно изменить направление электрического поля в конденсаторе на противоположное, не изменяй его абсолютной величины, чтобы на вылете из конденсатора электрон пересек плоскость АВ? Длина конденсатора l. Силу тяжести не учитывать.

 Решение.
 Через время t высота электрона над плоскостью АВ
y = at²/2,

• Предыдущая задача

 35(106). Частица с зарядом q и массой m, находясь на расстоянии l_o от заряженной плоскости, имела скорость v, направленную под углом α к плоскости (рис.). Плоскость, заряженная с неизменяющейся плотностью заряда на единицу площади σ, движется поступательно с постоянной скоростью u, перпендикулярной к плоскости. На какое минимальное расстояние l частица приблизится к плоскости?

 Решение.
 Перейдем в систему отсчета, где заряженная плоскость покоится, тогда частица имеет скорость, перпендикулярную к плоскости

• Предыдущая задача

 33(103). Два электропроводящих невесомых поршня площади S образуют плоский конденсатор, заполненный воздухом при атмосферном давлении p_а (рис.). Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разноименными зарядами Q? Система хорошо проводит тепло. Трением можно пренебречь.

 Решение.
 Учтем, что напряженность поля, создаваемого одной пластиной, равна
E = σ/(2ε_o) = Q/(2ε_oS).
При T = const
p_aSx_o = pSx,
тогда