Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 16 гостей.

67. Нерастяжимая оболочка шара-зонда объема V = 75 м3 имеет в нижней части небольшое отверстие. Масса оболочки m = 7 кг. Шар наполнен водородом. Определить, на какую максимальную высоту сможет подняться этот шар-зонд, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые Н = 5 км высоты. Температура воздуха в стратосфере t = −60 °С, температура водорода равна температуре окружающего воздуха. Давление у поверхности Земли рo = 1 атм.

Решение.

66. Шар-зонд, наполненный водородом, имеет герметичную оболочку постоянного объема V = 50 м3. Масса шара вместе с водородом m = 5 кг. Определить, на какую максимальную высоту он сможет подняться, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые h = 5 км высоты. Температура в стратосфере t = −60 °С. Молекулярная масса воздуха 29 кг/кмоль. Давление у поверхности Земли рo = 1 атм.

Решение.
 На максимальной высоте выталкивающая сила равна весу шара-зонда:

mg = ρgV.

Выразив плотность окружающего воздуха через давление и температуру

65. Для удержания на поверхности Земли метеорологического шара-зонда с массой m = 20 кг необходимо приложить силу F = 1000 H. Шар поднимается до такой высоты, где его объем увеличивается в два раза. Температура воздуха, измеренная на этой высоте с помощью зонда, оказалась равной t = −43 °С. Вычислить давление воздуха на этой высоте, если на поверхности Земли давление рo = 754 мм рт. ст., а температура to = +17 °С.

Решение.
 Условие равновесия шара у поверхности Земли

F = ρogV − mg. (1)

где V − объем шара у поверхности Земли, а

64. Объем воздушного шара равен V = 230 м3, масса оболочки М = 145 кг. Шар наполнен горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Какую температуру должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Температура наружного воздуха to = 0 °С.

Решение.
 При нагревании воздуха его плотность уменьшается, так как из закона Менделеева − Клапейрона

pV = (m/M)RT, p = (ρ/M)RT, ρ = pM/(RT).

Шар начнет подниматься, если
ρogV ≥ mg + ρgV

ρo − плотность наружного воздуха.

63. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу b = 1 кг/м2. Шар наполнен гелием при нормальном атмосферном давлении. При каком минимальном радиусе шар поднимает сам себя? Температура гелия и температура окружающего воздуха одинаковы и равны 0 °C. Молекулярная масса воздуха 29 кг/кмоль, молекулярная масса гелия 4 кг/кмоль.

Решение.