on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 29 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Готовимся к олимпиаде. Ускорение связанных грузов.

58(Задача 1). На горизонтальном столе находятся два одинаковых грузика, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, образующей равнобедренный треугольник AOB (см. рис.). Углы при основаниях треугольника равны α. В точке O к этой нити привязана другая нить, которую удерживают вертикально слегка натянутой. С каким минимальным ускорением нужно начать поднимать точку O, чтобы грузы оторвались от стола в момент начала своего движения?

Готовимся к олимпиаде. Работа газа за цикл.

13(Задача 3). С одним молем одноатомного идеального газа совершают циклический процесс 1-2-3-4-1, как показано на рисунке в координатах p–V (давление-объем). Известно, что температура газа в точках 1 и 3 равна, соответственно, T1 = 300 K и T3 = 1500 K, а отношение объемов газа в точках 1 и 2 равно V2/V1 = 2. Чему равна работа, совершаемая газом за цикл?

Ф135. Мина лежащая на земле, взрывается от детонации. Осколки мины начинают двигаться симметрично во все стороны с одинаковыми скоростями v. Размеры всех осколков одинаковы. Какая часть осколков упадет вне круга радиуса R с центром в точке взрыва?

Решение.

Задачник Кванта. Условие кучности попадания снарядов.

Ф103. Из пушки делают две серии выстрелов, наклонив ствол под углами 30° и 40° к горизонту. В каком случае попадания снарядов будут более кучными, если разброс вызван неточным прицеливанием, а не разбросом начальных скоростей снарядов? Сопротивление воздуха считать пренебрежимо малым.

Решение.
 Найдем вначале зависимость дальности полета снаряда от угла его вылета. Запишем для этого кинематические уравнения движения снаряда. Если скорость снаряда равна v0, а угол, под которым снаряд вылетает из орудия, равен α, то в вертикальном направлении вдоль оси y снаряд движется с ускорением a = −g и начальной скоростью

Задачник Кванта. Зависимость скорости автомобиля от времени.

Ф16. Автомобиль веса P, обе оси у которого ведущие, трогается с места. Двигатель автомобиля работает с постоянной мощностью W, коэффициент трения скольжения колес о дорогу μ. Найдите зависимость скорости автомобиля от времени и нарисуйте график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь.

Задачник Кванта. Движение тела в двух жидкостях.

Ф53. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости с плотностями ρ1 и ρ2 и толщинами слоев h1 и h2 соответственно. С поверхности жидкости в сосуд опускают маленькое обтекаемое тело, которое достигает дна как раз в тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Какова плотность материала, из которого сделано тело?

Решение.
Первый способ.

Задачник Кванта. Подключение вольтметра с очень большим сопротивлением.

Ф5. Имеется электрическая цепь изображенная на рисунке. Что покажет вольтметр с очень большим сопротивлением, если его присоединить к точкам C и D.


Решение.

Задачник Кванта Ф10. Нагреватель наибольшей мощности из четырех спиралей.

Ф10. Как из четырех тонких проволочных спиралей с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом и 40 Ом, рассчитанных на выделение мощности не более 2 Вт на каждой, составить нагреватель наибольшей возможной мощности, если имеется источник тока с ЭДС 20 B и внутренним сопротивлением 20 Ом?

Решение.
 Докажем вначале, что во внешней цепи выделяется тем большая мощность, чем ближе сопротивление нагрузки к внутреннему сопротивлению источника.

Задачник КВАНТА. Давление газа на стенки сосуда.

Ф68. Стенки сосуда, в котором находится газ, имеют температуру T. Температура газа T1. В каком случае давление газа на стенки сосуда больше: когда стенки сосуда холоднее газа (T < T1), или когда теплее (T > T1)?

Решение.

Задачник КВАНТА. Температура атмосферы на поверхности планеты.

Ф39. Планету радиуса r и массы M окружает равноплотная атмосфера, состоящая из газа с молекулярным весом μ. Какова температура атмосферы на поверхности планеты, если высота атмосферы равна h?

Решение.

Задачник КВАНТА. Работа идеального газа.

90. Идеальный газ массы m, находящийся при температуре T, охлаждается изохорически так, что давление падает в n раз. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Определить произведенную газом работу. Молярная масса газа M.

Решение.
 Диаграмма процесса показана на рисунке.

Задачник КВАНТА. Удельная теплота плавления льда.

109. В опыте было установлено, что температура m = 142 г ледяной воды в легком сосуде, подвешенном посредине комнаты, поднялась на Δt = 4 °С за полчаса. Когда же в сосуде находилось такое же количество льда, то на его таяние потребовалось 10 часов. Какова, исходя из этого эксперимента, удельная теплота плавления льда? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг × К).

Решение.

Задачник КВАНТА. Напряжение на батарее конденсаторов.

Ф74. Два конденсатора включены последовательно. Первый имеет емкость C1 и рассчитан на максимальное напряжение U1, второй − емкость C2 и рассчитан на напряжение U2. К какому напряжению можно подключить эту батарею конденсаторов?

Решение.
 Так как конденсаторы соединены последовательно, то их заряды одинаковы, а емкость батареи равна

Задачник КВАНТА. Заземление пластины конденсатора.

Ф65. Пластины плоского конденсатора заряжены до потенциалов и −φ относительно земли. Емкость конденсатора, образованного пластинами. Равна C, а емкость конденсаторов, которые образует каждая из пластин с землей, C1. Во сколько раз изменится напряженность электрического поля между пластинами, если одну из них заземлить.

Решение.
 Нарисуем эквивалентную схему цепи.

Задачник КВАНТА. Предельный потенциал заряженного шара.

Ф34. На рисунке изображена капельная электростатическая машина (генератор Кельвина). Из трубки в полый изолированный металлический шар радиуса R падают капли воды, заряженные до потенциала φ0. Как зависит предельный потенциал, до которого может зарядиться шар, от высоты падения капель?


Решение.
 Попадая в шар, капли отдают ему свой заряд, распределяющийся равномерно по поверхности шара. При этом возникает электрическое поле, препятствующее падению капель, так как заряды капли и шара одного знака.