• Предыдущая задача

 78(270). Баллончик для приготовления газированной воды имеет объем V = 5 см³ и содержит углекислый газ под давлением p = 15 атм. Можно ли на технических весах с точностью взвешивания 10 мг заметить разницу в весе полного и «пустого» баллончиков?

 Решение.
 Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для случая, когда баллон заполнен

pV = (m_o/M)RT_o. (1)
Когда баллон открыт (пуст), то в нем наодится газ при атмосферном давлении
p_oV = (m_o − Δm/M)RT_o. (2)
 Газ из баллона при атмосферном давлении занимает объем V_o

• 9 класс | 10 класс | 11 класс | результаты по МГОЛ №1

Районный тур 2011 − 2012 г.
11 класс. 3 декабря
 1. Поршни в длинной трубе.

• 9 класс | 10 класс | 11 класс | результаты по МГОЛ №1

Районный тур 2011 − 2012 г.
10 класс. 3 декабря
 1. Тянем потянем.

• Предыдущая задача

 67. Нерастяжимая оболочка шара-зонда объема V = 75 м³ имеет в нижней части небольшое отверстие. Масса оболочки m = 7 кг. Шар наполнен водородом. Определить, на какую максимальную высоту сможет подняться этот шар-зонд, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые Н = 5 км высоты. Температура воздуха в стратосфере t = −60 °С, температура водорода равна температуре окружающего воздуха. Давление у поверхности Земли р_o = 1 атм.

 Решение.

• Предыдущая задача

 66. Шар-зонд, наполненный водородом, имеет герметичную оболочку постоянного объема V = 50 м³. Масса шара вместе с водородом m = 5 кг. Определить, на какую максимальную высоту он сможет подняться, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые h = 5 км высоты. Температура в стратосфере t = −60 °С. Молекулярная масса воздуха 29 кг/кмоль. Давление у поверхности Земли р_o = 1 атм.

 Решение.
 На максимальной высоте выталкивающая сила равна весу шара-зонда:

mg = ρgV.
Выразив плотность окружающего воздуха через давление и температуру

• Предыдущая задача

 65. Для удержания на поверхности Земли метеорологического шара-зонда с массой m = 20 кг необходимо приложить силу F = 1000 H. Шар поднимается до такой высоты, где его объем увеличивается в два раза. Температура воздуха, измеренная на этой высоте с помощью зонда, оказалась равной t = −43 °С. Вычислить давление воздуха на этой высоте, если на поверхности Земли давление р_o = 754 мм рт. ст., а температура t_o = +17 °С.

 Решение.
 Условие равновесия шара у поверхности Земли

F = ρ_ogV − mg. (1)
где V − объем шара у поверхности Земли, а

• Предыдущая задача

 64. Объем воздушного шара равен V = 230 м³, масса оболочки М = 145 кг. Шар наполнен горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Какую температуру должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Температура наружного воздуха t_o = 0 °С.

 Решение.
 При нагревании воздуха его плотность уменьшается, так как из закона Менделеева − Клапейрона

pV = (m/M)RT, p = (ρ/M)RT, ρ = pM/(RT).
Шар начнет подниматься, если
ρ_ogV ≥ mg + ρgV
ρ_o − плотность наружного воздуха.

• Предыдущая задача

 63. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу b = 1 кг/м². Шар наполнен гелием при нормальном атмосферном давлении. При каком минимальном радиусе шар поднимает сам себя? Температура гелия и температура окружающего воздуха одинаковы и равны 0 °C. Молекулярная масса воздуха 29 кг/кмоль, молекулярная масса гелия 4 кг/кмоль.

 Решение.

• Предыдущая задача

 71. Небольшой пузырек воздуха медленно поднимается со дна водоема. На глубине h₁ = 80 м температура воды t₁ = 7,0 °С, а объем пузырька V₁. Атмосферное давление p_o = 1,0 × 10⁵ Па, а на глубине h₂ = 2,0 м на пузырек действует выталкивающая сила, модуль которой F₂ = 3,5 мН, температура воды t₂ = 17 °C, плотность воды ρ = 1,0 г/см³. Определите объем пузырька V₁ на глубине h₁ = 80 м.

 Решение.
 Воспользуемся уравнением Клапейрона

• Предыдущая задача

 70. В закрытом баллоне находится смесь газов: водяной пар (М₁ = 18 г/моль) и азот (М₂ = 28 г/моль). Известо, что парциальное давление водяного пара в четыре раза больше парциального давления азота. Определите молярную массу М смеси.

 Решение.
 Из уравнения Менделеева − Клапейрона парциальное давление водяного пара

p₁V = (m₁/M₁)RT, p₁ = (m₁/(VM₁))RT.
 Из уравнения Менделеева − Клапейрона парциальное давление азота

• Предыдущая задача

 69. Вначале идеальный газ находился при температуре t₁ = 27 °С, затем его изохорно нагрели до температуры t₂ = 57 °C? Во сколько раз увеличилось давление газа?

 Решение.
 Давление данной массы газа при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре. Из этого утверждения следует, что

p₂/p₁ = T₂/T₁.
Абсолютная температура связана с температурой по шкале Цельсия уравнением
T = t + 273.
Тогда
p₂/p₁ = (t₂ + 273)/(t₁ + 273).
Подставим значения температур

• Предыдущая задача

 31. В трубке длиной l = 80 см, закрытой с обеих сторон, находится поршень с собирающей линзой, фокусное расстояние которой F = 19 см (рис.). Когда трубка горизонтальна и неподвижна, поршень стоит в середине ее, и давление газа в обеих частях равно p_o = 1,5 мм рт. ст. С каким ускорением надо двигать трубку в горизонтальном направлении, чтобы изображение источника света A оказалось на заднем торце трубки? Масса поршня с линзой m = 30 г, площадь сечения трубки S = 25 см²; трение отсутствует; поршень газа не пропускает. Температура системы постоянна.

 Решение.

• Предыдущая задача

 54(135). Сосуд в виде плоского диска, заполненный одноатомным газом, имеет две металлические крышки площади S и непроводящую боковую стенку, высота которой гораздо меньше размера крышек. Металлическим крышкам сообщили противоположные заряды ±Q. Найти, насколько изменится давление газа в сосуде, если внутри него произойдет электрический пробой газа с полной нейтрализацией заряда. Нагревом боковой стенки и крышек пренебречь.

 Решение.
 Энергия плоского конденсатора емкости
С = ε_oS/h
нагревает газ.

• Предыдущая задача

 33(103). Два электропроводящих невесомых поршня площади S образуют плоский конденсатор, заполненный воздухом при атмосферном давлении p_а (рис.). Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разноименными зарядами Q? Система хорошо проводит тепло. Трением можно пренебречь.

 Решение.
 Учтем, что напряженность поля, создаваемого одной пластиной, равна
E = σ/(2ε_o) = Q/(2ε_oS).
При T = const
p_aSx_o = pSx,
тогда

МКТ, газовые законы, влажность, свойства жидкостей. Задачи для абитуриентов.

• [1 − 20] [21 − 40] [41 − 60] [61 − 80]

 61(410). Тонкий подвижный теплопроводящий поршень делит герметичный цилиндр на две части. С одной стороны от поршня находится m = 1 г воды, с другой стороны − воздух под давлением p = 0,28 атм. Начальная температура в цилиндре t₁ = 7 °С. При медленном нагревании поршень в некоторый момент начинает двигаться, при температуре t₂ = 100 °С останавливается и при дальнейшем нагревании остаётся неподвижным.