37. Если водопроводный кран постепенно закрывать (так, чтобы истечение жидкости оставалась ламинарным), то струя жидкости будет становиться все тоньше и тоньше, однако это сужение не бесконечно! На определенном расстоянии от крана струя обрывается, превращаясь в поток капель диаметром около 4 мм. Найти это расстояние для тонкой струи с расходом воды 200 л/сут.

 Решение.
 Струя не будет сужаться до бесконечности, так как при этом начинают сказываться вибрации трубопровода, неравномерность подачи воды, приводящие к разрыву струи и образованию капель.
 Оценим радиус шейки струи r, которая еще может удерживать каплю:

2πσ = mg = (4/3)πR³ρg,

Сборник задач для абитуриентов. Колебания и волны. МФТИ.
 61. На неподвижный груз массой m = 10 кг, лежащий на горизонтальном столе и прикрепленный к стене пружиной жесткостью k = 4 × 10³ Н/м, на некоторое время τ прикладывается постоянная сила F (рис.). При каких значениях τ после прекращения действия силы F груз будет снова неподвижным? Трением пренебречь. [решение]

Сборник задач для абитуриентов. Электростатика МФТИ.
 159. Плоский конденсатор с горизонтально расположенными пластинами подсоединен к батарее с ЭДС U и помещен в сосуд, который постепенно заполняется керосином (ε = 2). Запишите в виде формулы и изобразите на графике зависимость напряженности поля в центре конденсатора от толщины слоя керосина внутри него. Расстояние между пластинками конденсатора d. [решение]

Постоянный ток. МФТИ [121 − 137]

• [84 − 100] [101 − 120] [121 − 137]

 121. В электрической цепи, представленной на рисунке, диоды D₁ и D₂ идеальные. Считая параметры элементов цепи известными, определите: 1) ток через батарею сразу после замыкания ключа K; 2) количество теплоты, выделившееся в схеме после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. [решение]

Постоянный ток. МФТИ [101 − 120]

• [84 − 100] [101 − 120] [121 − 137]

 101. В цепи, изображенной на рисунке тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при замкнутом и разомкнутом ключе K. Определите внутреннее сопротивление батареи r, если R₁ = 12 Ом, R₂ = 4 Ом. [решение]

Постоянный ток. МФТИ [84 − 100]

• [84 − 100] [101 − 120] [121 − 137]

 84. Определить удельное сопротивление металла, если известно, что в каждом кубическом сантиметре его имеется n свободных электронов, а время между последовательными соударениями электрона с ионами кристаллической решетки равно τ. Заряд электрона e, его масса m. Соударения электронов с ионами считать неупругими. [решение]

Квантовая физика. МФТИ
 67. В настоящее время представляется возможным достижение давлений (например, с помощью специальным образом сфокусированного лазерного излучения), при которых нее линейные размеры твердых тел можно уменьшить в 10 раз. Во сколько раз у такого «сверхплотного» вещества критическая масса меньше, чем у обычного? В критическом состоянии, когда начинается цепная реакция, число вторичных нейтронов, рождающихся в веществе, равна числу нейтронов, покидающих его через поверхность. Вторичными называются нейтроны, возникающие при взаимодействии с делящимся веществом уже имеющихся и нем нейтронов. [решение]

МКТ. Термодинамика. МФТИ
 257. В сосуде объема 1,1 л находятся 100 г адсорбента и водород при температуре t = −193 °С и давлении p = 0,2 amм. Адсорбент при этой температуре поглотил водород в количестве, по весу равном 1/50 веса самого адсорбента. Определить давление в сосуде, если его нагрели до t₁ = 31 °С, когда все молекулы водорода покинули адсорбент. Плотность адсорбента 1 г/см³. [p₁ = (1/50)m_aRT₁/(M(V − V_a)) + pT₁/T ≈ 25,35 атм]

Статика и гидростатика. МФТИ
   114. Манометр состоит из трех стеклянных трубок (рис.). В нижней части манометра находится ртуть, а в левом колене над ртутью – масло. Насколько изменилось давление p, контролируемое манометром, если уровень масла в тонкой открытой трубке поднялся на Δh = 10 мм? Отношение плотностей ртути и масла ρ₁/ρ₂ = 14, а отношение сечений трубок S₃/S₂ = 2, S₂/S₁ = 50. [1 мм.рт.ст.]