• Предыдущая задача

 29(63). Контур, ограничивающий полукруг радиусом r = 0,1 м, находится на границе однородного магнитного поля с индукцией B = 0,1 Тл (рис.). Контур начали вращать с постоянной угловой скоростью ω = 100 с⁻¹ вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Сопротивление контура R = 0,314 Ом. Найдите количество теплоты, выделяющееся в контуре за один оборот.

 Решение.
 Возникающая в контуре ЭДС индукции

E_i = |ΔФ/Δt| = Br²ω/2.
Вызывает в контуре ток

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 8(59). Рамка площадью S = 1 дм² из проволоки с сопротивлением R = 0,45 Ом вращается с угловой скоростью ω = 100 рад/с в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна к вектору магнитной индукции B. Найти количество тепла Q, которое выделится в рамке за N = 10³ оборотов. Самоиндукцией пренебречь.

 Решение.

• Предыдущая задача

 23(57). В однородном магнитном поле, индукция которого за время τ = 0,2 с увеличилась с постоянной скоростью от 0 до B = 2 Тл, находится контур площадью S = 200 см² с источником ЭДС = 1 В (рис.). Вектор B перпендикулярен к плоскости контура. Полное сопротивление контура R = 4 Ом. Найти количество тепла, которое выделится в контуре за это время.

 Решение.
 Ток, протекающий по контуру, равен
I = (E − |E_i|)/R,
где
E_i = −ΔBS/Δt = −BS/τ.

• Предыдущая задача

 22. Прямоугольная рамка из проводника с сопротивлением R = 1 Ом, двигаясь поступательно с постоянной скоростью v, пересекает область однородного магнитного поля с индукцией B = 0,5 Тл. Вектор B перпендикулярен плоскости рамки. Стороны рамки l₁ = 10 см, l₂ = 5 см. Протяженность поля l₃ > l₂ (Рис.). Определить скорость v, при которой в рамке выделится теплота Q = 10⁻³ Дж.

 Решение.
 При входе рамки в магнитное поле и при выходе из него возникает ЭДС индукции
|E_i| = |ΔФ/Δt|,

• Предыдущая задача

 21(55). Проволочное полукольцо радиуса r = 10 см находится в однородном магнитном ноле с индукцией B = 0,1 Тл. Вектор B перпендикулярен плоскости полукольца. Центр полукольца соединен с ним двумя проводниками (рис.), один на которых АО − неподвижный, другой − ОС − поворачивают вокруг точки O с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Сопротивление единицы длины всех проводников ρ = 0,65 Ом/м. Найти ток в контуре АОС в момент, когда угол φ между АО и ОС равен π.

 Решение.

• Предыдущая задача

 20. На непроводящем кольце массы m и радиуса R равномерно распределен небольшой заряд q. Кольцо может свободно вращаться вокруг своей оси. В начальный момент кольцо покоится. Имеется перпендикулярное к плоскости кольца магнитное паче, индукция которого в центральной области кольца радиуса a << R равна 2B, а в остальной области равна B. Затем всюду магнитное поле равномерно уменьшается до нуля. Какую скорость приобретает кольцо после исчезновения магнитного поля?

 Решение.
 При уменьшении магнитного поля изменяется магнитный поток через кольцо. Возникающее электрическое поле раскручивает кольцо.
 Магнитный поток через кольцо равен

• Предыдущая задача

 19. Металлический стержень массы m и сопротивления R лежит на гладких горизонтальных рельсах, расстояние между которыми l. Постоянное магнитное поле В направлено вертикально. Между рельсами подключают источник напряжения U, и стержень начинает двигаться. Определить скорость установившегося движения стержня и ток, при условии, что магнитное поле, создаваемое этим током, намного меньше В. Считать сопротивление рельс малым по сравнению с R.

 Решение.

• Предыдущая задача

 15(K). По вертикальной П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, может без трения скользить перемычка. В короткую сторону рамки включена катушка индуктивностью L = 0,4 мГн. Масса перемычки m = 10 г, ее длина l = 10 см, индукция поля В = 0,1 Тл. Перемычку сначала удерживают на месте, затем отпускают. Пренебрегая сопротивлениями всех элементов цепи, найдите максимальную скорость и максимальное смещение перемычки.

 Решение.
 Поскольку сопротивления всех элементов цепи пренебрежимо малы, сумма всех ЭДС контура равна нулю:

LΔI/Δt = BlΔx/Δt,
откуда получаем

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 12(K). По П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, движется без трения с постоянной скоростью v = 2 м/с перемычка, сопротивление которой R = 2 Ом. К перемычке приложена сила F = 4 H. Найдите силу тока в перемычке. Сопротивлением рамки пренебречь. Силу тяжести не учитывать.

 Решение.

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача

 10(K). Из проволоки, сопротивление единицы длины которой ρ_l = 0,1 Ом/м, сделали квадрат и поместили его в однородное магнитное поле с индукцией В = 4 мТл перпендикулярно линиям поля. По двум противоположным сторонам квадрата скользит со скоростью v = 0,3 м/с перемычка из такой же проволоки, оставаясь параллельной двум другим сторонам. Чему равен ток через перемычку в тот момент, когда она делит квадрат пополам.

 Решение.
 При попытке использовать формулу

• Предыдущая задача

 7(К). Сторона прямоугольного каркаса, имеющая длину l = 10 см, скользит со скоростью v = 1 м/с по двум другим сторонам, оставаясь с ними в электрическом контакте. Плоскость прямоугольника перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля В = 0,01 Тл. Найдите силу тока в прямоугольнике через t = 0,9 с после начала движения. Сопротивление единицы длины провода ρ_l = 1 Ом/м. В начальный момент площадь прямоугольника равна нулю.

 Решение.

• Предыдущая задача

 6(K). Медное кольцо радиусом r = 5 см помещают в однородное магнитное поле с индукцией В = 8 мТл перпендикулярно линиям индукции. Какой заряд пройдет по кольцу, если его повернуть на 180° вокруг оси, совпадающей с его диаметром? Сопротивление единицы длины кольца ρ_l = 2 мОм/м.

 Решение.
 Эту задачу надо решать с помощью формулы

E_инд = −ΔФ/Δt = −Ф^/(t).