• Предыдущая задача

 51(1.37).) Груз массы m₁ находится на столе, который движется горизонтально с ускорением a. К грузу присоединена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен второй груз массы m₂. Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения груза массы m₁ о стол равен μ.

 Решение.

• Предыдущая задача

 50. С какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать сани массой m = 10 кг по горизонтальному асфальту, если коэффициент трения скольжения μ = 0,7?

 Решение.

Законы Кеплера.

 Исследование движения планет показало, что это движение вызвано силой притяжения к Солнцу. Используя тщательные многолетние наблюдения датского астронома Тихо Браге, немецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. установил кинематические законы движения планет − так называемые законы Кеплера.

Первый закон Кеплера

 Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

• Предыдущая задача

 49(Ф876). Два спутника движутся по одной орбите на небольшом (по сравнению с радиусом R_o Земли) расстоянии друг от друга. Расстояние это при движении периодически меняется от l₁ до l₂. Определите минимальное и максимальное удаления спутников от центра Земли, если период обращения спутников Т.

 Решение.

• Предыдущая задача

 48(Ф453). Система грузов показанная на рисунке, стоит на гладком горизонтальном столе. Массы кубиков m₁, m₂ и М. Кубик массы m₂ удерживают на высоте l над столом. Если систему предоставить самой себе, то она придет в движение, причем верхний кубик будет скользить по нижнему. Коэффициент трения между кубиками равен μ. На какое расстояние переместится нижний кубик к тому моменту времени, когда кубик массы m₂ коснется стола?

 Решение.

• Предыдущая задача

 47(10.3). На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза массами m₁ и m₂, связанные нитью длиной l. Система вращается с угловой скоростью ω. На каких расстояниях от оси вращения будут находиться грузы в состоянии покоя относительно штанги? Чему будет равно при этом натяжение нити? Что произойдет с грузами, если их немного сместить из найденного положения?

 Решение.

 Запишем уравнение 2-го закона Ньютона в проекции на ось, направленную по нити, связывающую тела, к оси вращения. Для первого и второго тела соответственно

Динамика. Задачи для абитуриентов.

• [1 − 20] [21 − 40] [41 − 60]

 41. Тело двигалось в пространстве под действием трех постоянных по направлению сил F₁, F₂, F₃. Известны модули силы: F₁ = 30 H, F₂ = 15 H. Модуль же третьей силы F₃ на разных участках пути изменялся со временем так, как показано на графике. Еще известно, что только на одном участке тело двигалось равномерно. По графику предложенной зависимости F(t), определите этот участок.

• Предыдущая задача

 39(10.25). Стальной шарик диаметром D = 4 см катится по двум кольцевым рельсам, расположенным в горизонтальной плоскости. Радиус кольца внешнего рельса R = 170 см. Определите, при какой наибольшей скорости шарик не сойдет с рельсов, если расстояние между ними равно d = 2 см.

 Решение.

• Предыдущая задача

 38(Ф197). На тело массой m, лежащее на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения μ, в момент времени t = 0 начала действовать под углом α к горизонту сила, пропорциональная времени − F = At. Определите скорость движения тела через время τ.

 Решение.
 Считая тело материальной точкой, рассмотрим действующие на него силы (рис.)

 Это − сила тяжести mg, сила реакции опоры N, сила F = At (удобнее говорить о ее составляющих F₁ = Atcosα и F₂ = Atsinα) и сила трения

§ 24. Силы вязкого трения

 Хорошо известно, что для уменьшения трения применяют различного вида смазки. В этом случае между трущимися твердыми поверхностями образуется жидкая прослойка¹. Как уже было сказано ранее, в жидкостях отсутствуют тангенциальные механические напряжения, что и является основной причиной уменьшения сил трения (рис. 136).

рис. 136

§ 23. Силы сухого трения

 Еще одним проявлением межмолекулярных взаимодействий являются силы трения скольжения − силы, возникающие при относительном движении двух тел и направленные вдоль границы их соприкосновения (рис. 128).

рис. 128

22.2. Силы реакции

§ 22. Силы упругости

 22.1. Закон Гука
 Само существование жидких и твердых тел свидетельствует о наличии сил взаимодействия между молекулами (рис. 120).

рис. 120

21.2. Сила тяжести

рис. 115
 Рассмотрим гравитационное взаимодействие между однородной сферой радиуса R, и массы М и материальной точкой массы m, находящейся на расстоянии r от центра сферы (рис. 116).

рис. 116

§ 21. Гравитационные взаимодействия

 21.1. Закон всемирного тяготения Ньютона
 Гравитационные взаимодействия присущи всем материальным телам (рис. 111).

рис. 111