Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.

Статика. Задачи для абитуриентов.

   1(Ш). На стержень действуют две параллельные силы, равные F1 = 10 H и F2 = 25 Н и направленные в противоположные стороны. Определите точку приложения и величину силы, уравновешивающей силы F1 и F2, если их точки приложения находятся на расстоянии l = 1,5 м друг от друга. [решение]

   2(Ш). К гвоздю, вбитому в стенку, привязана нить, намотанная на катушку. Катушка висит, касаясь стенки, как показано на рисунке. Радиус оси катушки r = 0,5 см, радиус ее щечек R = 10 см. Коэффициент трения между стенкой и катушкой μ = 0,1. При каком угле α между нитью и стенкой катушка висит неподвижно? [решение]

   3(Ш). В двух вершинах равностороннего треугольника помещены шарики массой m каждый. В третьей вершине находится шарик массой 2m. Найдите положение центра масс этой системы. [решение]

   4(Ш). Однородная тонкая пластинка имеет форму круга радиусом R, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающегося края пластинки. Где находится ее центр тяжести? [решение]

   5(Ш). На столе лежит однородный стержень массой 6 кг так, что две трети его длины находятся за краем стола. Какую силу необходимо приложить к концу стержня для удержания его в горизонтальном положении? [решение]

   6(Ш). На абсолютно гладкой горизонтальной плоскости лежит обруч. На обруче находится жук. Какую траекторию будут описывать жук и центр обруча, если жук начнет двигаться вдоль обруча? Масса обруча M, радиус R, масса жука m. [решение]

   7(Ш). Невесомый жесткий стержень длиной l свободно лежит на двух опорах A и B. В точке C, отстоящей от A на расстоянии a, на стержень действует вертикальная нагрузка F. Найти реакцию опор. [решение]

   8(Ш). Балка весом P1 свободно лежит на двух опорах A и B, расстояние между которыми равно l, и выступает за опору B на такую же длину l. На середине промежутка AB расположен груз P2, а на выступающем конце – груз P3. Найти реакции опор FA, FB. [решение]

   9(Ш). Куб опирается одним ребром на пол, другим – на гладкую вертикальную стенку. Определить, при каких значениях угла α возможно равновесие куба. Коэффициент трения куба о пол равен μ, ребро куба равно a. [решение]

   10(Т). Глубина лунки в доске, в которую поставлен шар, в два раза меньше радиуса шара. При каком угле наклона доски α к горизонту шар выкатится из лунки? [решение]
   1) α > 12° 2) α > 15° 3) α > 30° 4) α > 45° 5) α > 60°

   11(Т). Однородный брусок массой 720 г и длиной 120 см шарнирно закреплен на расстоянии 40 см от одного из его концов. Какую минимальную по модулю силу необходимо приложить к правому концу бруска (2), чтобы он находился в равновесии в горизонтальном положении? [решение]
   1) 1,6 H 2) 2,4 H 3) 3,0 H 4) 1,8 H 5) 1,2 H

   12(Т). Использование неподвижного блока при подъеме груза обеспечивает... [решение]
   1) выигрыш в силе 2) выигрыш в работе 3) выигрыш в силе и работе 4) изменение направления силы, выигрыша в силе нет 5) выигрыш в силе в 2 раза

13(К). Какой минимальной горизонтальной силой можно опрокинуть через ребро куб, лежащий на горизонтальной плоскости? [решение]

14(К). К цилиндрическому стержню, закрепленному сверху, в его нижнем сечении приложена сила F, направленная вдоль оси стержня (рис. а). Найти внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях стержня. Массой стержня пренебречь. [решение]

15(К). Определить удлинение стального ступенчатого стержня (рис. а), к которому приложены осевые силы F1 и F2 (|F1| = 20 кН, |F2| = 30 кН). Длины участков стержня равны l1 = 1 м и l2 = 2 м, поперечные сечения равны, соответственно, S1 = 1 см2 и S2 = 2 см2, модуль Юнга Е = 2 × 105 МН/м2. Стержень считать невесомым. [решение]

16(К). Груз массы m = 2 т поддерживают два одинаковых круглых стальных стержня, соединенных шарнирно в узле А и составляющих угол α =60° с вертикалью (рис.). Определить диаметр сечения каждого стержня, если допускаемое напряжение для стали σдоп = 160 МН/м2. [решение]

17. Составной стержень представляет собой два соосных цилиндра, прижатых друг к другу торцами (рис.). Оказалось, что центр масс C такого стержня находится в стыковочном сечении. Цилиндры имеют одинаковые площади сечения, но изготовлены из различных материалов с плотностями ρ и . Определите отношение масс цилиндров. [решение]

18. Тело массой m = 200 кг перемещается равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом α = 30° к горизонту. Определить эту силу, если коэффициент трения тела о поверхность при движении μ = 0,30. [решение]

19. Чтобы вытащить автомобиль, застрявший в грязи, шофер привязал один конец троса к автомобилю, а второй к стоящему впереди дереву, предварительно натянув трос. Затем он подошел к середине троса и стал оттягивать его в горизонтальном направлении с силой F = 500 Н, направленной перпендикулярно тросу. Расстояние между автомобилем и деревом l = 52 м. Найти силу натяжения троса в момент, когда шофер продвинулся вперед на s = 0,52 м. [решение]

20. От легкого толчка тело начало равномерно скользить вниз по наклонной плоскости с углом наклона α. Найти коэффициент трения скольжения. [решение]