Законы сохранения. Российский ГУ нефти и газа им. И.М. Губкина
   1. Санки передвигаются по горизонтальному участку дороги с, помощью веревки, наклоненной под углом 30^o к горизонту. Сила натяжения веревки составляет 100 Н. Найдите работу силы натяжения на пути 15 м. Указание: √3 = 1,72. [A = 1290 Дж]

   2. Тело массой 1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 2 м. Когда тело при подъеме проходит точку, расположенную на 1 м выше точки подвеса нити, она обрывается. На сколько выше точки подвеса поднимется тело, если натяжение нити перед обрывом было равно 35 Н? [h = 4 м]

   3. Конькобежец катил груженные санки по льду со скоростью 3 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой скоростью в (см/с) покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость санок возросла до 6 м/с? Масса санок 60 кг, масса человека 80 кг. В ответе укажите модуль скорости. [v = 75 см/с]

   4. Мяч массой 200 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 40 м/с, упал на землю со скоростью 30 м/с. Определите работу силы сопротивления воздуха. В ответе укажите модуль полученной величины. [A = 70 Дж]

   5. Груз массой 7,5 кг поднимают на веревке с поверхности земли вертикально на высоту 1 м: один раз с постоянной скоростью, второй раз с ускорением 2 м/с². На какую величину работа, совершаемая во втором случае, будет больше, чем в первом? [ΔA = 15 Дж]

   6. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю», с высоты 1,5 м. Радиус петли 75 см. На какой высоте (в см) тело оторвется от поверхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь. [H = 125 см]

   7. Шар массой 100 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 150 г, двигавшимся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с. [v = 440 см/с]

   8. Под каким углом (в градусах) к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия в три раза больше потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю. [α = 30°]

   9. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 2 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 350 м/с. Чему равна скорость бруска после столкновения (в см/с)? [v = 150 см/с]

   10. На сколько изменится потенциальная энергия бруска массой 150 кг, если его перевести из горизонтального положения в вертикальное? Брусок имеет квадратное сечение со стороной 20 см и длину 1 м. [ΔE = 600 Дж]

   11. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и высотой 10 м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,45. Какую минимальную начальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основания плоскости? [v = 4 м/с]

   12. Из орудия массой 2 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 20 кг со скоростью 250 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с. [v = 250 см/с]

   13. Съехав с горы высотой 5 м, санки останавливаются, пройдя по горизонтали путь, равный длине ската горы. Найдите этот путь, если коэффициент трения на всем пути равен 0,2. [l = 13 м]

   14. Шар массой 100 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 150 г, двигавшимся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с. [v = 440 м/с]

   15. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю» радиусом R. Установка закреплена на тележке, стоящей на горизонтальной плоскости. Груз массой 0,2 кг съезжает с высоты 2,5R, отсчитанной от нижней точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Трением пренебречь. Масса установки вместе с тележкой вдвое больше массы груза. [N = 1 H]

   16. Тело массой 2 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 30 Н. Какую мощность развивает эта сила через 2 с после начала подъема? [N = 300 Вт]

   17. На чашку весов массой 200 г, подвешенную на пружине, с высоты 30 см падает груз массой 800 г. Найдите амплитуду (в см) колебаний чашки с грузом после абсолютно неупругого удара. Жесткость пружины 400 Н/м. [A = 10 см]

   18. Человек догоняет катящуюся по инерции тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 50 %. Во сколько раз масса тележки больше, чем масса человека? Вначале скорость человека была в 3 раза больше скорости тележки. [k = 3]

   19. В шар массой 240 г попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/с по линии, проходящей через центр шара. После удара пуля отскакивает назад, причем в тепло при ударе переходит 189 Дж. Найдите конечную скорость шара. [9 м/с]

   20. Из орудия массой 2 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 20 кг со скоростью 250 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с. [v = 250 см/с]

   21. В шар массой 100 г попадает пуля массой 2 г, летящая со скоростью 100 м/с по линии, проходящей через центр шара. Считая, что сила сопротивления движению пули в материале шара постоянна и равна 149 Н, найдите конечную скорость шара. Диаметр шара 5 см. [1 м/с]

   22. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/c с высоты 45 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое? [h = 40 м]

   23. На горизонтальной плоскости лежит тонкая цепь длиной 1 м и массой 4 кг. Чему равна минимальная работа по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой нижний ее конец отстоит от плоскости на расстояние, равное длине цепи? [A = 60 Дж]

   24. Стальной шар массой 300 г падает без начальной скорости с высоты 5 м на наклонную плоскость, составляющую угол 60° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шара с наклонной плоскостью. Продолжительность удара составляет 0,02 с. Действием силы тяжести за время удара и сопротивлением воздуха пренебречь. [F = 150 H]

   25. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробила насквозь доску на высоте 20 см от земли. При этом температура пули увеличилась на 150 °С. Считая, что на нагревание пули пошла вся выделившаяся энергия, найдите, на каком расстоянии (по горизонтали) от места удара пуля упала на землю. Удельная теплоемкость материала пули 300 Дж/(кг•К). [x = 80 м]