Статика и гидростатика. Иститут криптографии
   26. Деревянный брусок массой M в форме прямоугольного параллелепипеда плавает на поверхности воды. Груз какой массы m нужно положить на брусок, чтобы он целиком погрузился в воду, а груз еще находился над водой? Плотность дерева ρ₁, плотность воды ρ₂. [m = (ρ₂ − ρ₁)M/ρ₁]

   27. Сосуд квадратного сечения со стороной a заполнен водой до высоты h = 40 см. Силы давления воды на боковую стенку сосуда и на его дно равны друг другу. Найдите сторону квадрата a. [a = 20 см]

   28. В цилиндрическом сосуде с водой, стенки которого вертикальны, плавает деревянная дощечка. Если на нее сверху положить стеклянную пластинку, то дощечка с пластинкой останутся на плаву, но уровень воды в сосуде поднимется на Δh = 20 мм. На какую величину Δh₁ изменится уровень воды в сосуде с плавающей дощечкой, если ту же стеклянную пластинку не класть на дощечку, а бросить на дно сосуда? Плотность стекла ρ_с = 2 г/см³, ρ_в = 1 г/см³. [Δh₁ = 10 мм]

   29. При подъеме с помощью гидравлического пресса груза массой 2 т была совершена работа 4,9 кДж. Найти число ходов малого поршня, перемещающегося за один ход на 10 см, если КПД пресса 90 %, а площадь большого поршня больше малого в 100 раз. [225]

   30. В сообщающиеся сосуды, площади сечения которых относятся как 1:2, налита ртуть так, что до верха сосудов остается 10 см. На сколько поднимется уровень ртути в узком сосуде, если широкий наполнить доверху водой? [0,5 см]

   31. Легкую сферу массой m = 80 г взвешивают в воздухе. При температуре воздуха t = 47 ^oС вес сферы оказался равным P = 0,1 Н. При какой температуре воздуха сфера перестанет давить на чашу весов? Изменением объема сферы можно пренебречь, давление воздуха считать неизменным.
[T₁ = T(1 – P/mg) = 280 K]

   32. Один из концов однородного стержня длиной L = 20 см с помощью легкой гибкой нити прикреплен ко дну сосуда с жидкостью, при этом свободный конец стержня покоится над жидкостью, а угол между стержнем и вертикалью отличен от нуля. Найти длину l погруженной в жидкость части стержня, если плотность материала стержня составляет n = 36 % от плотности жидкости. [L = 12 см]