Оптика. Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ РФ
   23. На каком расстоянии f от объектива проекционного аппарата нужно поместить экран, чтобы изображение на экране было в k = 50 раз больше предмета на диапозитиве? Фокусное расстояние объектива F = 0,1 м. [f = (k + 1)F = 5,1 м]

   24. На горизонтальном дне водоема лежит монета радиусом r. На каком максимальном расстоянии H от монеты надо поместить в воде плоский экран радиусом R, чтобы монету нельзя было обнаружить из воздуха при спокойной поверхности воды? Показатель преломления воды n. [H = (R − r)√{n² − 1}]

   25. Точечный источник света находится на главной оптической оси на расстоянии d = 40 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = –10 см. Источник сместили вверх на h = 5 см в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси. На сколько и куда надо сместить линзу, чтобы изображение источника вернулось в старое положение? [L = hF/d = −1,25 см (знак «минус» означает, что линзу надо сместить вниз]

   26. Определите абсолютный показатель преломления и скипидара, если известно, что при переходе светового луча из воздуха в скипидар углу падения α = 45^o соответствует угол преломления β = 30^o. Абсолютный показатель преломления воздуха считать равным единице. [n ≈ 1,41]

   27. Предмет размером l = 8 см надо спроектировать на экран. Какое фокусное расстояние F должен иметь объектив, находящийся от экрана на расстоянии f = 400 см, чтобы изображение предмета на экране имело размер L = 200 см? [F ≈ 15,4 см]

   28. К тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F вплотную прижато плоское зеркало. На оптическую систему со стороны линзы вдоль главной оптической оси падает параллельный пучок лучей. На каком расстоянии x от линзы пересекутся прошедшие через оптическую систему лучи? [x = F/2]

   29. Расстояние от предмета до линзы на l = 3 см отличается от расстояния между линзой и действительным изображением этого предмета, создаваемым линзой с увеличением Г = 2. Определите фокусное расстояние линзы F. [F = 2 см]

   30. Основание стеклянной прямой призмы имеет форму равностороннего треугольника АВС (рис.). Луч света падает из воздуха нормально на одну из боковых граней призмы. Найдите угол φ между лучом, выходящим из призмы, и продолжением падающего луча. Показатель преломления стекла n = 1,5. [φ = 60^o]

   31. С помощью рассеивающей линзы получено изображение спички, расположенной перпендикулярно главной оптической оси, с увеличением Г₁ = 1/2. По другую сторону линзы на расстоянии a = 9 см от нее перпендикулярно главной оптической оси установили плоское зеркало. Изображение спички в системе линза – зеркало получилось с увеличением Г = 1/4. Определите фокусное расстояние линзы F. [F = 36 см]

   32. Линейные размеры изображения, полученного в рассеивающей линзе, в два раза меньше линейных размеров самого предмета. Расстояние между предметом и его изображением равно L = 3 см. Чему равен модуль |F| фокусного расстояния линзы? [|F| = 6 см]

   33. Изображение предмета, помещенного на расстоянии d = 15 см от линзы, получается на экране, расположенном на расстоянии f = 30 см от нее. Найдите фокусное расстояние линзы F. [F = 10 см]

   34. В водоем на одну и ту же глубину помещены два точечных источника: первый источник красного света, второй – фиолетового. Абсолютный показатель преломления воды для красных лучей n₁ = 1,328, для фиолетовых – n₂ = 1,335. Найдите отношение радиусов кругов R₁ и R₂ на поверхности воды, в пределах которых возможен выход в воздух лучей от первого и второго источников соответственно. Абсолютный показатель преломления воздуха считать равным единице. [R₁/R₂ ≈ 1,012]

   35. Оптическая система состоит из двух линз − рассеивающей с фокусным расстоянием, равным по модулю |F₁| = 10 см, и собирающей с фокусным расстоянием F₂ = 15 см, расположенных вдоль общей главной оптической оси на расстоянии a = 30 см друг от друга. Перед системой со стороны рассеивающей линзы на расстоянии d₁ = 12 см от нее на главной оптической оси помещен точечный источник света. На каком расстоянии f₂ от второй линзы получится изображение источника, даваемое системой этих линз? [f₂ = 26 см]

   36. В линзе с фокусным расстоянием F = 6,7 см получено прямое изображение предмета с поперечным увеличением Г = 3. Чему равно расстояние L от предмета до изображения? [L = 8,9 см]

   37. В отверстие радиусом R = 1,5 см в тонкой непрозрачной перегородке вставлена тонкая собирающая линза. Точечный источник света расположен на главной оптической оси линзы по одну сторону перегородки. По другую сторону перегородки находится экран. Экран, вначале соприкасавшийся с линзой, отодвигают от линзы. При этом радиус светлого пятна на экране плавно (монотонно) увеличивается и на расстоянии L = 18 см от перегородки достигает значения r₁ = 3 см. Если линзу убрать, оставив экран на месте, то радиус пятна на экране станет r₂ = 4,5 см. Определите фокусное расстояние F линзы. [F = 18 см]

   38. Источник света расположен на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы на ее оптической оси. За линзой перпендикулярно оптической оси помещено плоское зеркало. Лучи света, пройдя через линзу, отражаются от зеркала, вторично проходят через линзу и выходят из нее параллельным пучком. Определить расстояние от линзы до зеркала. [d = 1,5F]