МКТ. Термодинамика. МИФИ
   93. В трубке, закрытой с одной стороны и закрепленной под углом α = 30^o к горизонту, находится поршень массы m = 1 кг (рис.). Площадь сечения трубки S = 8 см². Поршень передвинули, увеличив объем воздуха под ним в n = 2 раза. Найти начальное ускорение поршня после того, как его отпустили. Трением пренебречь. Наружное давление воздуха р_o = 760 мм рт. ст. [a = 36 м/с²]

   94. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой с обоих торцов, может скользить без трения поршень массой m = 4 кг, плотно прилегающий к стенкам трубы. Площадь поршня S = 200 см². Определить отношение объемов воздуха в трубе по обе стороны от поршня при ее соскальзывании по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 60^o. Коэффициент трения между трубой и наклонной плоскостью k = 0,25. Известно, что в горизонтально лежащей трубе поршень занимает среднее положение, при этом, давление воздуха в трубе p = 1,25 × 10³ H/м². Температура воздуха в трубе постоянна. [V₂/V₁ = 1,2]

   95. В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем с массой m = 10 кг и сечением S = 50 см² находится газ. При движении сосуде по вертикали с ускорением a = 1 м/с² высота столба газа под поршнем уменьшается на η = 5 % по сравнению с высотой в покоящемся сосуде. Считая температуру газа в сосуде неизменной, определите наружное давление p₂. Поршень герметично прилегает к стенкам сосуда. [p₂ = (m/S){a(1/η − 1) − g} = 18 кН/м²]

   96. Цилиндрическая пробирка длиной l =30 см, содержащая некоторое количество воздуха при температуре T = 300 К, полностью погружена открытым концом вниз в глицерин, плотность которого ρ = 1,3 г/см³. При этом воздух внутри пробирки занимает половину ее объема. Пробирку вынимают из глицерина так, что своим открытым концом она едва касается поверхности жидкости. Как и на сколько следует изменить температуру воздуха в пробирке, чтобы он по-прежнему заполнял половину ее объема? Внешнее давление равно p_o = 760 мм рт. ст. [ΔT = −Tρgl/(p_o + ρgl/2) = −11 K]

   97. В цилиндре с площадью сечения S = 5,0 см² под поршнем массы M = 1,0 кг находится некоторый газ. При увеличении абсолютной температуры газа в n = 1,5 раза поршень поднимается вверх и упирается в уступы (рис.). При этом объем газа по сравнению с первоначальным увеличивается в k = 1,2 раза. Определить силу, с которой поршень давит на уступы. Атмосферное давление p_o = 100 кПа. [F_д = (n/k − 1)(p_oS + Mg) = 15 Н]

   98. Газообразный водород массой m = 1 кг при начальной температуре T₁ = 300 K охлаждают изохорически так, что его давление падает в η = 3 раза. Затем газ расширяют при постоянном давлении. Найти произведенную газом работу, если в конечном состоянии его температура оказалась равной первоначальной. [A = (η − 1)mRT₁/(ηM) = 8,3 × 10⁵ Дж]

   99. В гладкой горизонтально закрепленной трубке, профиль которой показан на рисунке, находятся два поршня, соединенных жестким тонким стержнем. Плошали поршней S₁ = 10 см² и S₂ = 40 см². Правый поршень соединен с точкой O пружиной жесткостью k = 400 Н/м. В первоначальном состоянии температура всюду равна T_o = 300 К, давление воздуха между поршнями равно внешнему p_o = 100 кПа и пружина не деформирована. Затем газ между поршнями нагрели на ΔT = 100 K, а точку O переместили вправо на такое расстояние x, чтобы положение поршней не изменилось. Найдите х. [x = 0,25 м]

   100. В закрытом с обоих торцов горизонтальном цилиндре объемом V = 0,0012 м³ находится Воздух при давлении p_o = 100 кПа. Цилиндр разделен на две равные части тонким поршнем массой m = 0,1 кг. Длина цилиндра 2l = 0,4 м. Цилиндр привели во вращение с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Найдите величину ω, если поршень оказался на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения. [ω = 200 рад/с]

   101. В цилиндре под поршнем массы М = 20 кг находится m = 1 г гелия при температуре T = 400 K (рис.). Удлинение пружины A составляет x = 20 см, а энергия ее деформации E = 60 Дж. Определите высоту поршня над дном цилиндра. Давлением газа вне цилиндра пренебречь. [h ≈ 1,04 м]

   102. Пластилиновый шар бросают со скоростью v_o = 10 м/с под углом α = 60^o к горизонту по направлению к вертикальной стенке, расположенной на расстоянии l = 6,3 м от точки бросания. Шар прилипает к стенке. Считая, что вся кинетическая энергия шара пошла на его нагревание, найдите приращение температуры шара. Удельная теплоемкость пластилина с = 2,5 × 10³ Дж/(кг•К). [ΔT = 8 × 10⁻³ K]

   103. В трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной l = 0,3 см. Трубку вращают в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через ее закрытый конец. При какой угловой скорости вращения ртуть достигнет открытого конца, если в неподвижной горизонтальной трубке они находится на расстоянии d = 64 см от закрытого конца? Длина трубки b = 80 см. Внешнее давление p_o = 100 кПа Температура постоянна. Плотность ртути ρ = 13,6 × 10³ кг/м³. Капиллярными эффектами пренебречь. [ω ≈ 25 c⁻¹]

   104. Найти число молекул, содержащихся в m = 1 кг идеального одноатомного газа, если при температуре T = 300 K средний квадрат скорости молекул v_cp² = 0,37 × 10⁶ м²/с². Постоянная Больцмана k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К. [N ≈ 3 × 10²⁶]

   105. При газовой сварке давление в баллоне со сжатым кислородом упало до p₂ = 5 × 10⁵ Па. Какая часть кислорода израсходована, если первоначальное давление p₁ = 2 × 10⁵ Па. Температура газа не изменялась. [Δm/m = 1 − p₁/p₂ = 0,67]

   106. Компрессор захватывает при каждом качании ΔV = 4 л воздуха при нормальном атмосферном давлении p = 10⁵ Па и температуре t = −3 ^oС и нагнетает его в резервуар емкостью V = 1,5 м³, причем температура воздуха в резервуаре поддерживается t = 45 ^oС. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы давление в резервуаре увеличилось на Δp = 200 кПа? [N = 637]

   107. В закрытом с обоих торцов цилиндре объемом V = 1,2 л находится воздух при давлении p_o = 100 кПа. Цилиндр разделен на две одинаковые части тонким поршнем массы m = 0,1 кг. Длина цилиндра 2l = 0,4 м. Цилиндр привели во вращение с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Найти величину ω, если поршень оказался на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения. Трения нет, температура постоянна. [ω = 200 рад/с]

   108. Найти эффективную молярную массу газовой смеси, состоящей из гелия (μ₁ = 4 г/моль, α₁ = 70 % смеси по массе), неона (μ₂ = 20 г/моль, α₂ = 20 %) и аргона (μ₃ = 40 г/моль, α₃ = 10 %), т.е. молярную массу такого газа, который при одинаковых параметрах с указанной смесью будет иметь ту же массу. [μ = 5,3 × 10⁻³ кг/моль]

   109. После того, как из плотно закрытого сосуда удалили воздух, сосуд на n по объему заполнили водой и нагрели до температуры t = 100 ^oС. При этом в сосуде установилось давление p = 9,8 × 10⁴ Па. Определите значение параметра n. Молярная масса воды μ = 18 г/моль, плотность ρ = 1 г/см³. [n = 0,057 %]

   110. В комнате объемом V = 70 см³ воздух нагрелся от температуры t₁ = 10 ^oС до t₂ = 20 ^oС. Найдите массу воздуха, ушедшего из комнаты, если давление постоянно p = 10⁵ Па, молярная масса воздуха μ = 29 г/моль, газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [Δm = 1 кг]

   111. Узкая цилиндрическая трубка, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути. Когда трубка обращена закрытым концом кверху, воздух внутри нее занимает длину l₁ = 51,4 см. Когда же трубка обращена кверху открытым концом, воздух внутри нее занимает длину l₂ = 48,4 см. Длина столбика ртути h = 2 см, плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, g = 10 м/с². Определите величину атмосферного давления. Влиянием влажности воздуха и капиллярными явлениями можно пренебречь. [p₁ = 10⁵ Па]

   112. Вертикальный цилиндрический сосуд, закрытый с обеих сторон, разделен тяжелым теплонепроницаемым поршнем на две части. Обе части сосуда содержат одинаковое количество воздуха. При одинаковой температуре воздуха T = 400 К в обеих частях, давление в нижней части в n = 2 раза больше давления в верхней части сосуда. До какой температуры надо нагреть воздух в нижней части сосуда, чтобы объемы верхней и нижней частей сосуда стали одинаковыми? Влиянием влажности воздуха можно пренебречь. [T^/ = (7/4)T = 700 K]

   113. В сосуде объемом V₁ = 3 л находится одноатомный идеальный газ под давлением p₁ = 1,5 × 10⁵ Па и температуре t₁ = 27 ^oС, а в сосуде объемом V₂ = 5 л такой же газ под давлением p₁ = 0,7 × 10⁵ Па и температуре t₂ = ?23 ^oС. Какая температура установится в сосудах при их соединении? Теплообменом с окружающей средой и стенками сосудов можно пренебречь. [T = 276 K]

   114. 1 моль геля находился при температуре T = 300 К в вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем массой m = 2 кг и сечением S = 80 см². На поршень ставят гирю массой M = 3 кг и поршень опускается на h = 5 см. Определить установившуюся температуру газа, если внешнее атмосферное давление p = 10⁵ Па. [T^/ = 316 K]

   115. В сосуд объемом V = 1,5 л поместили смесь кислорода (молярная масса μ₁ = 32 г/моль) и углекислого газа (μ₂ = 44 г/моль). Масса смеси m = 10 г, температура T = 300 К, давление p = 2,0 МПа. Найти массу каждого из газов. Газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [m₁ = 5,5 г, m₂ = 4,5 г]

   116. В цилиндре, открытом сверху, под перемещающимся без трения поршнем массой m = 10 кг находится газ. Поршень герметично прилегает к стенкам цилиндра и соединен с нижним основанием цилиндра пружиной жесткостью k = 2 кН/м. Площадь сечения поршня S = 1 дм², внешнее атмосферное давление p = 10⁵ Па. В начальном состоянии пружина сжата вдвое по сравнению с длиной l = 0,2 м в недеформированном состоянии. К массе газа под поршнем начинают подводить тепло, причем потери тепла через стенки сосуда и поршень отсутствуют. Найдите работу, произведенную газом к моменту, когда пружина разожмется. [A = 0,1 кДж]

   117. В неподвижном цилиндрическом сосуде находится идеальный газ при температуре t = 0 ^oС. Внутри сосуд перегорожен невесомым непроводящим тепло поршнем с площадью поперечного сечения S = 12 см² на две части объемами V₁ = 10 см³ и V₂ = 50 см³. Поршень герметично прилегает к стенкам сосуда и может свободно передвигаться. На какое расстояние сместится поршень, если большую часть газа нагреть на Δt = 30 ^oС, а температуру в другой часта оставить без изменения? [ΔH = 0,67 см]

   118. Поршень, находящийся в цилиндрическом сосуде, герметично прилегает к его стенкам и может перемещаться без трения. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Цилиндр приводят во вращение вокруг вертикальной оси, проходящей через его основание. Определите положение поршня в неподвижном состоянии, если при вращении цилиндра со скоростью ω₁ = 4π рад/с поршень находится на расстоянии l₁ = 10 см от основания сосуда, а при ω₂ = 6π рад/с ? на расстоянии l₂ = 80 см. Со стороны, противоположной оси вращения, цилиндр сообщается с атмосферой. [l_o = 8,7 см]

   119. На некоторой высоте давление воздуха p = 3 × 10⁴ Па, а температура t = ?43 ^oС. Какова плотность воздуха на этой высоте? Молярная масса воздуха μ = 29 г/моль, газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [ρ = pμ/(RT) = 0,45 кг/м³]

   120. N = 5 × 10²⁵ молекул идеального одноатомного газа, средняя кинетическая энергия которых E = 3 × 10⁻²¹ Дж, создают в некотором объеме давление p = 10⁵ Па. Найдите величину объема, занимаемого газом. [V = 1 м³]

   121. Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа равна v = 500 м/с при давлении p =152 кПа. Определите плотность газа. [ρ = 1,8 кг/м³]

   122. Одноатомный идеальный газ в количестве ν = 2,5 моль при его изобарическом нагревании на ΔТ = 10 К увеличил объем на ΔV = 2,0 × 10⁻³ м³. Определите давление газа, при котором происходил процесс. Газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [p = 10⁵ Па]

   123. Из баллона со сжатым газом емкостью V = 10 литров вследствие неисправности клапана непрерывно вытекает газ. При температуре t₁ = 7 ^oС манометр показывал p = 5 × 10⁶ Па. Через некоторое время при t₂ = 17 ^oС манометр показал такое же давление. Сколько молей газа вытекло из баллона за это время? Газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [Δν = 0,74 моль]

   124. В закрытом сосуде находится идеальный газ. На сколько процентов изменится его давление, если средняя квадратичная скорость молекул газа увеличится на α = 20 %? [Δp/p = (1 + α)² − 1 = 0,44]

   125. Найдите внутреннюю энергию смеси газов, состоящую из m₁ = 20 г гелия (молярная масса μ₁ = 4 г/моль) и m₂ = 10 г неона (μ₂ = 20 г/моль) при температуре T = 300 К. Газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [U = 2,1 × 10⁴ Дж]

   126. В закрытом сосуда находятся ν = 3 моля гелия при температуре t = 27 ^oС. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q = 3 кДж? Газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [Δp/p = 27 %]

   127. Идеальный одноатомный газ в количестве ν = 10³ моль находится при температуре T = 400 К. В результате изохорического процесса внутренняя энергия газа увеличилась на ΔU =12,5 × 10⁵ Дж. Во сколько раз увеличилась температура газа? Газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [T/T_o = 1,25]

   128. В вертикальном цилиндре под поршнем находится m = 3 кг воздуха (молярная масса μ = 29 г/моль). Определите, какую работу совершит этот газ при изобарическом нагреве на ΔТ = 100 К, газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [A = (m/μ)RΔT = 5,6 × 10⁴ Дж]

   129. Известно, что средняя квадратичная скорость молекул некоторого идеального газа, имеющего плотность ρ = 1,8 кг/м³ составляет v = 500 м/с. Определите давление газа. [ρ = 150 кДж]

   130. КПД цикла Карно α = 0,25. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, оставляя неизменной температуру холодильника, чтобы КПД увеличился в 2 раза? [T^//T = 1,5]

   131. Определите давление, при котором объем газа V = 1 м³ содержит N = 2,4 × 10²⁶ молекул. Температура газа t = 60 ^oС, число Авогадро N_A = 6 × 10²³ моль⁻¹, газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [p = NRT/(VN_A) = 1,1 × 10⁶ Па]

   132. В герметичном сосуде объемом V = 6,5 литров содержится идеальный одноатомный газ под давлением p = 2 × 10⁵ Па. Какое количество тепла необходимо сообщить газу, чтобы давление в сосуде увеличилось в n = 3 раза? [Q = (3/2)(n − 1) = 3,9 кДж]

   133. Внутри цилиндра, наполненного воздухом и закрытого с обоих торцов, может скользить без трения поршень массой m = 4 кг, герметично прилегающий к внутренним стенкам цилиндра. В горизонтально лежащем цилиндре поршень занимает среднее положение, а давление воздуха внутри цилиндра p = 1,25 Па. Площадь поршня S = 200 см². Определите отношение объемов воздуха по обе стороны поршня, когда цилиндр соскальзывает по наклонной плоскости, образующей угол α = 60^o с горизонтом. Коэффициент трения между цилиндром и наклонной плоскостью μ = 0,25. Температура постоянна. [V₂/V₁ = 1,2]

   134. В баллоне объемом V = 10⁻³ м³ находится газ гелий под давлением p = 200 кПа. Вычислите суммарную кинетическую энергию всех молекул газа. [E = (3/2)pV = 300 Дж]

   135. В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится V = 1 м³ воздуха при нормальных условиях: давление p_o = 10⁵ Па и температуре T = 273 К. Вычислите работу, совершаемую воздухом при его изобарном нагреве на ΔT = 1 К. [A = 366 Дж]

   136. В ведро налито V₁ = 5 л воды, температура которой t₁ = 9 ^oС. Сколько литров кипятку нужно долить в ведро, чтобы температура воды стала t = 30 ^oС? Потерями тепла пренебречь. [V₂ = 1,5 × 10⁻³ м³]

   137. В сосуде объемом V = 8 м³ находятся ν = 1125 молей одноатомного газа аргона. Давление в сосуде p = 2,1 × 10⁵ Па. Вычислите среднеквадратичную скорость молекул аргона в сосуде. Молярная масса аргона μ = 40 г/моль. [v_cp = 330 м/с]

   138. При изобарном расширении m = 20 г водорода его объем увеличился в n = 2 раза. Начальная температура газа T = 300 K. Определите работу газа при расширении. Молярная масса водорода μ = 2 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [A = (m/μ)RT(n − 1) = 25 кДж]

   139. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется поршень, который скользит в цилиндре без трения, С одной стороны поршня находится m₁ = 3 г водорода, с другой m₂ = 17 г азота. Какую часть объема цилиндра занимает водород? Молярная масса водорода μ₁ = 2 г/моль, азота μ₂ = 28 г/моль. Система находится в тепловом равновесии. [V₁/V = 0,7]

   140. Бутылка, наполненная газом, плотно закрыта пробкой, площадь поперечного сечения которой S = 2,5 см². До какой температуры надо нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения, удерживающая пробку F = 12 Н? Начальное давление газа в бутылке и наружное давление воздуха одинаковы и равны p_o = 100 кПа, а начальная температура T = 270 К. [T = 405 K]

   141. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Температура его у поверхности планеты t = 500 ^oС, а давление p = 10⁵ Па. Какой объем должен иметь спускаемый аппарат массой m = 10³ кг, чтобы он мог свободно плавать в нижних слоях атмосферы Венеры? Молярная масса углекислого газа μ = 44 г/моль, газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [V = mRT/(μp) = 15 м³]

   142. Тонкий резиновый шар массы M = 50 г наполнен азотом (μ = 28 г/моль) и погружен в воду (ρ = 10³ кг/м³) на глубину H = 100 м. Температура воды t = 7 ^oС. Атмосферное давление p^o = 10⁵ Па, R = 8,3 Дж/(моль•K), g = 10 м/с². Найдите массу азота в шаре, если шар находится в равновесии. [m = 0,6 г]

   143. В двух объемах находятся: в одном N₁ = 10¹⁹, а в другом N₂ = 0,4 × 10¹⁹ молекул одного и того же газа. В исходном состоянии внутренняя энергия первого объема газа была на ΔU = 1,9 Дж больше, чем во втором. Объемы приводят, в тепловой контакт. В установившемся состоянии средняя энергия, приходящаяся на одну молекулу в первом объеме уменьшилась на 25 %. Какова внутренняя энергия газа в первом объеме в исходном состоянии? Газ идеальный. Теплообмен с внешней средой отсутствует. [U₁ = 2 Дж]

   144. В простейшей модели атмосферы Венеры предполагалось, что планету окружает равноплотная атмосфера, состоящая из углекислого газа (μ = 44 г/моль). Какова температура атмосферы вблизи поверхности, если высота атмосферы Н = 20 км? Радиус Венеры r = 6200 км, а ее масса M = 5•10²⁴ кг. Постоянная всемирного тяготения G = 6,67 × 10⁻¹¹ Н•м²/кг², газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль•К). [T = GMHμ/(r²R) = 900 K]

   145. Один моль идеального одноатомного газа участвует в термодинамическом процессе, для которого его теплоемкость меняется по закону C = R•(Т/Т_o), где R = 8,3 Дж/(моль•К), Т_o = 400 К. При какой температуре объем газа будет минимальным? [T = 600 K]

   146. Один моль идеального одноатомного газа участвует в термодинамическом процессе, для которого его теплоемкость меняется по закону C = R(Т/Т_o)², где R = 8,3 Дж/(моль•К); Т_o = 300 К. При какой температуре давление газа будет максимальным? [T = 475 K]

   147. Один моль идеального одноатомного газа участвует в термодинамическом процессе, для которого его теплоемкость меняется по закону C = R(Т/Т_o)², где R = 8,3 Дж/(моль•К); Т_o = 300 К. При какой температуре объем газа будет максимальным? [T = 245 K]
   148. В баллоне содержится ? молей одноатомного идеального газа при температуре Т. При изохорическом нагревании газа средняя скорость молекул газа увеличилась в n раз. Найдите количество теплоты, подведенное к газу. [Q = (3/2)νRT(n² − 1)]

   149. Некоторый газ совершает процесс, при котором его давление пропорционально объему: p = αV, где α = 4 × 10³ Па/м³. Начальный объем газа V₁ = 1 л, конечный объем газа V₂ = 11 л. Какую работу совершил газ в этом процессе? [A = 0,24 Дж]

   150. Два теплоизолированных сосуда содержат молекулы одноатомного идеального газа. В одном содержится N₁ = 1 × 10²² молекул, в другом – N₂ = 3 × 10²² молекул. Среднеквадратичные скорости молекул в сосудах равны v₁ = 500 м/с и v₂ = 400 м/с соответственно. Сосуды соединили. Какова будет установившаяся среднеквадратичная скорость молекул? Все молекулы одинаковы. Теплоемкостью сосудов пренебречь. [v_cp = 427 м/с]

   151. Стакан с водой при температуре t = 0 ^oС поместили в сосуд, из которого откачивают воздух и пары воды. Температура поддерживается постоянной. Какая часть воды превратится в лед? Удельная теплота плавления льда λ = 3,3 × 10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования для воды r = 2,3 × 10⁶ Дж/кг. [Δm/m = r/(r + λ) = 0,87]

   152. Во сколько раз изменится среднее расстояние между молекулами идеального газа, если температуру газа увеличить в v = 2 раза, а давление уменьшить в η = 4 раза. Масса газа не изменяется. [r_кон/r_нач = ³√{vη} = 2]

   153. В вертикальном цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится идеальный газ. Чтобы уменьшить объем газа в n = 2 раза, на поршень надо положить груз массой m = 1 кг. Какой еще груз надо положить на поршень, чтобы уменьшить объем газа еще в k = 3 раза? Температура газа поддерживается постоянной. [m₁ = mn(k − 1)/(n − 1) = 4 кг]

   154. Баллон, содержащий некоторое количество кислорода, разрывается при испытаниях при температуре t₁ =727 ^oC. Такой же баллон, содержащий смесь вдвое меньшего количества кислорода и вчетверо меньшего (по массе) количества неизвестного газа, разрывается при температуре t₂ = 127 ^oC. Найдите молярную массу неизвестного газа. Молярная масса кислорода М_к = 32 г/моль. [M = 4 г/моль]

   155. Две открытые с обоих концов в атмосферу трубы с площадями сечений S₁ и S₂ (S₁ > S₂) состыкованы между собой (рис.). В них вставлены соединенные стержнем поршни, которые при температуре T_o отстоят на одинаковые расстояния от стыка труб. Между поршнями находится идеальный газ. При какой температуре газа правый поршень сместится влево так, что расстояние от него до стыка труб будет втрое меньше расстояния от стыка до левого поршня? Ответ обоснуйте. [T = T_o(S₁ + 3S₂)/(2(S₁ + S₂))]

   156. Известно, что КПД двигателя, работающего по циклическому процессу 1 – 2 – 3 – 4 – 1, график которого в координатах p – V представляет собой параллелограмм (рис.), равен η. Найдите КПД двигателя, работающего по циклическому процессу 1 – 3 – 4 – 1. Рабочее тело двигателя – одноатомный идеальный газ. [η₁ = η/(2 − η)]

   157. Баллон, содержащий некоторое количество кислорода, разрывается при испытаниях при температуре t₁ = 727 ^oС. Такой же баллон, содержащий смесь вдвое меньшего количества кислорода и вчетверо меньшего (по массе) количества неизвестного газа, разрывается при температуре t₂ = 127 ^oС. Найти молярную массу неизвестного газа. Молярная масса кислорода М_O2 = 32 г/моль. [M = 4 г/моль]

   158. Одноатомный идеальный газ в количестве ? молей, имеющий абсолютную температуру T, сначала охлаждается изохорически так, что давление газа уменьшается в 2 раза. Затем газ нагревается изобарически до температуры, в 3 раза превосходящей первоначальную. Определите количество теплоты, полученное газом во всем процессе. [Q = (11/2)νRT]

   159. В горизонтальном цилиндрическом сосуде длиной l находятся n подвижных теплонепроницаемых поршней, делящих сосуд на n + 1 отсек (рис.). Первоначально температура газа во всех отсеках равна Т_o, а их объемы одинаковы. Затем газ в самом левом отсеке нагревают до температуры T_o, а температуру газа в других отсеках поддерживают равной Т_o. На сколько сместится при этом самый правый поршень? [x = l(T_o − T₁)/((n + 1)(T₁ + nT_o))]