МКТ. Термодинамика. ТУ им. Баумана
   84. На pV-диаграмме изображен цикл, совершаемый двумя молями азота, состоящий из двух изохор и двух изобар (рис.). Известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, а средние квадратичные скорости молекул азота равны v₁ = 300 м/с в точке 1 и v₃ = 700 м/с в точке 3. Определите работу, совершаемую газом за цикл. [A = (νM/3)(v₃ − v₁)² ≈ 2987 Дж, где M = 28 г/моль – молярная масса азота.]

   85. Температура десяти молей идеального газа меняется по закону T = αV², где α = 2 K/м⁶. Найдите работу, совершенную газом при увеличении объема от V₁ = 30 дм³ до V₂ = 50 дм³. [A = (1/2)νRα(V₂² − V₁²)]

   86. Сосуд объемом V = 20 дм³ разделен тонкой подвижной перегородкой на две части. В левую часть помещена вода в количестве ν_B = 1 моль, в правую – азот в количестве ν_A = 0,5 моль. Температура поддерживается равной t = 100 ³С. Определите объем правой части сосуда. [V_A = ν_ART/p_o = 15,3 дм³]

   87. В цилиндре под поршнем находится идеальный газ. Объем, температуру и давление газа можно изменять. Изменения состояния газа при некотором круговом процессе 1 – 2 – 3 – 1 показаны на графике зависимости объема газа от абсолютной температуры (рис.). Изобразите этот цикл на графике зависимости давления газа от объема. Укажите, на каких участках графика газ получает тепло извне. [Газ получает тепло на участках 1 – 2 и 2 – 3]

   88. На V–T-диаграмме изображен цикл 1 – 2 – 3 – 4 – 1, совершаемый двумя молями азота и состоящий из двух изохор и двух изобар (рис.). Известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, а средние квадратичные скорости молекул азота составляют в точке 1 − v₁ = 300 м/с, а в точке 3 – v₃ = 700 м/с. Определите работу, совершаемую газом за цикл. Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. [A = (νM/3)(v₁ − v₃)² = 2985 Дж]

   89. Один моль идеального одноатомного газа участвует в процессе, для которого абсолютная температура газа прямо пропорциональна квадрату его давления: Т = αр², где α – постоянная. Определите молярную теплоемкость газа в этом процессе. [C = 2R]

   90. В горизонтальном закрепленном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем массой М = 1 кг, находится идеальный одноатомный газ. Газ нагревают. При этом поршень, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость v = 4 м/с. Найдите количество теплоты, сообщенное газу. Теплоемкостью сосуда и поршня, а также внешним давлением и трением пренебречь. [Q = (5/4)Mv² = 20 Дж]

   91. Какую работу A нужно совершить над одним молем идеального газа для его изобарного сжатия, при котором концентрация молекул в конечном состоянии в α = 3 раза больше, чем в начальном? Первоначальная температура газа T₁ = 400 К. [A = νRT₁(α − 1)/α = 2216 Дж]

   92. Изменения состояния идеального газа при некотором круговом процессе 1 – 2 – 3 – 1 показаны на графике зависимости объема газа от абсолютной температуры (рис.). Изобразите этот цикл на графике зависимости давления газа от объема. Укажите, на каких участках графика газ получает тепло извне. [газ получает тепло извне на участках 1 – 2 и 2 – 3]