Квантовая физика. МИФИ.
 44. При облучении некоторого металла светом сначала с длиной волны λ₁ = 0,3 мкм, а затем − с λ₂ = 0,6 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в n = 2 раза. Найти работу выхода электрона с поверхности этого металла. [A = hc(n² − λ₂/λ₁)/(λ₂(n² − 1)) ≈ 2,2•10⁻¹⁹ Дж]

 45. Протон, летящий горизонтально со скоростью v_o = 4,6•10⁴ м/с, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После удара протон отскакивает назад со скоростью (1/2)v_o, а атом переходит в возбужденное состояние. Вычислите длину волны света, который излучает атом гелия, возвращаясь в первоначальное состояние. [λ = 8hc/(3mv_o2(1 − 3m/M)) ≈ 0,6•10⁻⁶ м]

 46. Какова минимальная частота света, который способен выбить из цезиевого образца электрон с кинетической энергией E = 2 эВ? Работа выхода электрона из цезия A = 1,9 эВ, постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, 1 эВ = 1,6•10⁻¹⁹ Дж. [ν = E + A ≈ 0,95•10¹⁵ Гц]

 47. Источник света излучает ежесекундно n = 10¹⁹ фотонов. Длина волны излучения λ = 5•10⁻⁷ м, КПД источника α = 3 %. Какова мощность, потребляемая источником? Постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/с. [P = cnh/(αλ = 133 Вт)]

 48. При освещении катода вакуумного фотодиода светом частоты ν = 10 Гц, фототок прекращается при величине задерживающего напряжения U = 2 В. Определите в электрон-вольтах работу выхода электрона из материала катода. Постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, заряд электрона e = 1,6•10⁻¹⁹ Кл. [A = hν − eU = 0,9 эВ]

 49. В рентгеновской трубке электроны, испускаемые нагретым катодом, ускоряются электрическим полем и, ударяясь о поверхность анода, испускают при торможении фотоны. Чему равна самая короткая длина волны рентгеновского излучения, если ускоряющее напряжение U = 30 кВ, заряд электрона e = 1,6•10⁻¹⁹ Кл, постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/c. Скорость электронов при вылете из катода принять равной нулю. [λ_min = hc/(eU) = 4,1•10⁻¹¹ м]

 50. Лазер излучает в импульсе N = 2•10¹⁹ квантов света с длиной волны λ = 690 нм. Чему равна средняя мощность излучения, если длительность импульса τ = 2•10⁻³ с? Постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, скорость света в вакууме с = 3•10⁸ м/с. [P = Nhc/(λτ) = 3 кВт]

 51. Пучок лазерного излучения мощностью W = 100 Вт падает по нормали на непрозрачную пластину. Пластина поглощает 100 % падающего излучения. Найдите силу давления света на пластину. Скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/с. [F = W/c = 3•10⁻⁷ H]

 52. Какова длина волны фотона, испущенного атомом водорода при переходе электрона с орбиты с радиусом R₁ = 5,3•10⁻⁸ см на орбиту с радиусом R₂ = 2,1•10⁻⁸ см согласно модели Бора? Заряд электрона e = 1,6•10⁻¹⁹ Кл, постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/с, постоянная закона Кулона k = 9•109 Н•м²/Кл². Ядро атома можно считать неподвижным. [λ = 2hcR₁R₂/(ke²(R₂ − R₁)) = 1,24•10⁻⁷ м]

 53. Космический корабль, находящийся на околосолнечной орбите, раскрывает солнечный парус размером S = 10 × 10 км². Найдите максимальную силу давления солнечного излучения на идеально отражающий парус, считая, что интенсивность солнечного излучения вблизи паруса I = 1,4 кВт/м². Скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/с. [F = 2IS/c = 930 H]

 54. Работа выхода электронов из кадмия A = 6,5•10⁻¹⁹ Дж. Какой должна быть длина волны излучения, падающего на поверхность кадмиевого образца, что при фотоэффекте максимальная скорость вылетающих из образца электронов была равна v = 7,2•10⁵ м/с? Скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/с, постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, масса электрона m = 9•10⁻³¹ кг. [λ = 2,2•10⁻⁷ м]

 55. Металлический шар, находящийся в вакууме и удаленный от окружающих предметов, заземлен через резистор, имеющий сопротивление R = 10⁹ Ом. На шар налетает пучок электронов, скорость которых вдали от шара равна v = 10⁶ м/с, так что на шар попадает n = 10¹⁰ электронов в секунду. Какое количество теплоты выделяется в шаре за 1 секунду? Масса и заряд электрона m = 9•10⁻³¹ кг и e = 1,6•10⁻¹⁹ Кл. [Q = nmv²/2 − 2n²e²R = 12•10⁻⁹ Вт

 56. Пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны λ = 10⁻⁷ м передает металлической поверхности мощность P = 10⁻⁶ Вт. Определите величину возникающего фототока, если фотоэффект вызывает α = 0,01 падающих фотонов. Постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с; скорость света в вакууме с = 3•10⁸ м/с; заряд электрона e = 1,6•10⁻¹⁹ Кл. Потенциал облучаемого проводника остается постоянным. [I = αPλe/(hc) = 8•10⁻¹⁰ A]

 57. Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ = 8,3•10⁻⁸ м. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженности E = 750 В/м? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны λ_о = 33,2•10⁻⁸ м; постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с; заряд электрона e = 1,6•10⁻¹⁹ Кл. [dmax = hc(λ_o − λ)/(eEλλ_o) = 1,5 см]

 58. Мощность солнечного излучения на Земле в полдень составляет P = 1,3 кВт/м². Считая, что солнечный свет монохроматичен и имеет длину волны λ = 0,6 мкм, определить число фотонов, ежесекундно попадающих в глаз, обращенный к Солнцу, диаметр зрачка принять равным d = 4 мм. Постоянная Планка равна h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, скорость света в вакууме с = 3•10⁸ м/с. [N = πd²Pλ/(4hc) = 5•10¹⁶ c⁻¹]

 59. Работа выхода электронов из кадмия A = 6,5•10⁻¹⁹ Дж, Какой должна быть длина волны излучения, падающего на поверхность кадмиевой пластины, чтобы при фотоэффекте максимальная скорость вылетающих электронов была равна v_max = 7,2•10⁵ м/с. Скорость света в вакууме c = 3•10⁸ м/с, постоянная Планка h = 6,6•10⁻³⁴ Дж•с, масса электрона m = 9,1•10⁻³¹ кг. [λ = 220 нм]