Квантовая физика. МГУ
 92. Лампочка накаливания мощностью P = 180 Вт используется для обогрева аквариума, содержащего V = 10⁻³ м³ воды. За τ = 2 мин вода нагревается на ΔТ = 3 К. Какая часть расходуемой лампочкой энергии теряется в виде лучистой энергии? Удельная теплоемкость воды c = 4,19 × 10³ Дж/(кг•К). [η = 1 − ρVcΔT/(Pτ) ≈ 0,4 (здесь ρ = 10³ кг/м³ − плотность воды).]

 93. Фотоэлемент облучается монохроматическим желтым светом с длиной волны λ = 6 × 10⁻⁷ м. За некоторое время фотоэлемент поглотил энергию W = 10⁻⁵ Дж. Найдите число поглощенных фотонов. Постоянная Планка h = 6,6 × 10⁻³⁴ Дж•с, скорость света в вакууме с = 3 × 10⁸ м/с. [n = Wλ/(hc) = 3 × 10¹³]

 94. Две параллельные друг другу металлические пластины, расстояние между которыми d = 1 см много меньше их размеров, подключены к источнику с напряжением U = 12,5 В (рис.). Сначала положительно заряженную пластину облучают светом частотой ν₁ = 7 × 10¹⁴ Гц, а затем − светом частотой ν₂ = 4 × 10¹⁴ Гц. На какую величину Δl изменяется минимальное расстояние, на которое фотоэлектроны могут приблизиться к поверхности отрицательно заряженной пластины, при изменении частоты света от ν₁ до ν₂? Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта, меньше частоты ν₂. Элементарный заряд e = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл, постоянная Планка h = 6,63 × 10⁻³⁴ Дж•с. [Δ = l₁ − l₂ = dh(ν₁ − ν₂)/(eU) ≈ 1 мм]

 95. Согласно модели Томсона, атом водорода представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого находится отрицательный точечный заряд − электрон, причем в невозбужденном атоме электрон покоится в центре шара. Предположим, что электрон сместили от центра шара на некоторое расстояние, не превышающее радиус шара, и предоставили самому себе. Определите период T возникших при этом свободных колебаний электрона, пренебрегая потерями на излучение. Радиус шара принять равным R = 3 × 10⁻¹⁰ м, а его заряд, равный е = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл, считать равномерно распределенным по объему. Масса электрона m = 9,1 × 10⁻³¹ кг, электрическая постоянная ε_o = 8,85 × 10⁻¹² Ф/м. [T = 4πR√{πε_omR}/c ≈ 2 × 10⁻⁵ c]

 96. Газовый лазер, работающий в непрерывном режиме, излучает ежесекундно n = 3 × 10¹⁷ фотонов. При этом к его разрядной трубке приложено напряжение U = 5 кВ и в ней протекает ток газового разряда I = 10 А. Считая длину волны излучения равной λ = 6,6 × 10⁻⁷ м, определите КПД такого процесса излучения. Принять, что постоянная Планка равна h = 6,6 × 10⁻³⁴ Дж•с, а скорость света в вакууме составляет с = 3 × 10⁸ м/с. [η = nhc/(λIU) = 1,8 × 10⁻⁶]

 97. Проводя облучение катода фотоэлемента пучком света мощностью W₁ с длиной волны λ₁, измерили величину тока насыщения. Затем катод фотоэлемента начали облучать светом с длиной волны λ₂. Какой должна быть мощность W₂ падающего на катод света, чтобы ток насыщения достиг той же величины, что и в первом случае? Квантовый выход фотоэффекта, т.е. отношение числа вырванных из катода электронов к числу падающих на его поверхность фотонов, в первом случае η₁, а во втором случае η₂. [W₂ = W₁λ₁η₁/(λ₂η₂)]

 98. Космический корабль, находящийся в состоянии покоя, проводит сеанс связи с Землей, направляя в ее сторону лазерный луч. На какое расстояние s от первоначального положения сместится корабль к окончанию сеанса связи, если мощность лазерного луча P = 60 Вт, масса корабля М = 10 т, продолжительность сеанса τ = 1 ч? Скорость света 3 × 10⁸ м/с. Влиянием всех небесных тел пренебречь. [s = Pτ²/(2Mc) = 0,13 мм]