Колебания и волны. МИФИ
 47. Брусок массой M = 1 кг совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). В момент прохождения бруском положения равновесия на него вертикально падает кусок пластилина массы m = 0,21 кг и прилипает к нему. Во сколько роз изменится амплитуда колебаний бруска? [x_m2/x_m1 = √{M/(M + m)} ≈ 0,9]

 48. Два одинаковых цилиндра расположены горизонтально и параллельно друг другу. Расстояние между осями цилиндров l = 1 м. Цилиндры вращаются вокруг своих осей навстречу друг другу. Поперек цилиндров положили доску некоторой массы. Доска горизонтальна, коэффициент трения между доской и цилиндрами μ = 0,2. Найдите период продольных колебаний доски. [T = 2π√{l/(2μg)} = 3,1 c]

 49. К горизонтально расположенной пружине жесткостью k привязано тело массой m, находящееся на шероховатой горизонтальной поверхности (рис.). Коэффициент трения между телом и поверхностью μ. В начальный момент времени тело находится в положении, в котором пружина не деформирована. Затем телу толчком сообщают скорость v_o = 11μg√{m/k}, где g − ускорение свободного падения. Через какое время после начала движения тело окончательно остановится? [t = (arctg11 + 10π)/ω, где ω = √{k/m}]

 50. Два одинаковых бруска массой m каждый лежат один на другом и связаны пружинами жесткостью k₁ и k₂ с вертикальной стенкой (рис.). Система совершает горизонтальные колебания по гладкой горизонтальной поверхности. При какой максимальной амплитуде колебаний бруски еще не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между ними равен μ? Положения равновесия для пружин совпадают. [A_max = 2μmg/|k₁ − k₂|]

 51. Система состоит из двух брусков массами m и 2m, между которыми пружина жесткости k. Систему поставили вертикально (рис.). При какой максимальной амплитуде колебания верхнего бруска массой m будут гармоническими? [A_max = 3mg/k]