Колебания и волны. ТУ им. Баумана
   37. Определите максимальную амплитуду гармонических колебаний системы (рис.), состоящей из двух брусков и двух невесомых пружин, при которой бруски будут совершать колебания по горизонтальной плоскости без проскальзывания относительно друг друга. Жесткости пружин 2k и 4k. Масса нижнего бруска m, верхнего 2m, коэффициент трения между брусками μ. В положении равновесия пружины не деформированы. Трение между нижним бруском и плоскостью отсутствует. [A_m = μmg/(2k)]

   38. По струне слева направо бежит поперечная гармоническая волна со скоростью v = 40 м/с (рис.). Длина волны λ = 60 см, амплитуда A = 2 мм. Найдите скорость v_o точки O струны в момент времени, соответствующий рисунку. [v_o = 0,84 м/с]

   39. Трос длиной L движется по инерции внутри горизонтальной трубы, которая изгибается в вертикальной плоскости под углом α = 30^o. Когда трос, поднимаясь по трубе, остановился, в наклонной части трубы оказалась половина его длины. Определите, сколько времени прошло от начала подъема троса до момента, когда в наклонной части трубы оказалась четвертая часть его длины. Силами трения пренебречь. [t = (π/6)√{2L/g}]

   40. По струне слева направо бежит поперечная гармоническая волна со скоростью v = 40 м/с. Длина волны λ = 60 см, амплитуда A = 2 мм. Найдите ускорение a точки O струны в момент времени, соответствующий рисунку. [a = 350 м/с²]

   41. Определите максимальную амплитуду гармонических колебаний системы, состоящей из двух брусков и двух невесомых пружин (рис.), при которой бруски будут совершать колебания по горизонтальной плоскости без проскальзывания относительно друг друга. Жесткости пружин k и 2k, масса нижнего бруска m, верхнего 2m, коэффициент трения между брусками μ, В положении равновесия пружины не деформированы. Трение между нижним бруском и плоскостью отсутствует. [A = 2μmg/k]

   42. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом 0,6 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она пройдет путь 5 см из крайнего положения. [v_cp 0,5 м/с]

   43. Найти коэффициент жесткости пружины, если максимальная кинетическая энергия колебаний груза 1 Дж. Амплитуда колебаний 5 см. Колебания происходят в горизонтальной плоскости без трения. [k = 800 Н/м]

   44. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м и за минуту мимо него проходит 45 волновых гребней. Определить скорость распространения волн. [v = 6 м/с]

   45. Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 680 м. Выстрел произведен вертикально. Скорость звука 340 м/с. Какова начальная скорость пули? Сопротивлением воздуха пренебречь. [v = 350 м/с]

   46. Подставка совершает в горизонтальном направлении гармонические колебания с периодом 5 с. Находящееся на подставке тело начинает по ней скользить, когда амплитуда колебаний подставки достигает 0,5 м. Определить коэффициент трения между телом и подставкой. Квадрат числа π принять равным 10. [μ = 0,08]