Электромагнетизм. Московский ГИ электронной техники (ТУ).
   13. Прямоугольная проволочная рамка находится в однородном магнитном поле, вектор индукции B которого перпендикулярен плоскости рамки, а модуль B этого вектора увеличивается со временем по линейному закону. Во сколько раз «уменьшится индукционный ток в рамке после того, как одна из ее половин будет развернута относительно другой на угол α = 60^o (рис.)? [n = 4/3]

   14. Заряженный конденсатор подсоединили к идеальной катушке. Через время τ = 10⁻⁸ с энергия конденсатора в первый раз уменьшилась в n = 4 раза по сравнению с первоначальной. Определите длину λ волны, излучаемой контуром. [λ = 18 м]

   15. Длинный соленоид содержит N₁ = 1000 витков, его индуктивность L = 0,2 Гн. Вблизи середины соленоида на него плотно намотана короткая катушка из N₂ = 50 витков. Выводы катушки подключены к вольтметру, измеряющему эффективное значение переменного напряжения. Какое напряжение U покажет вольтметр, если через соленоид пропустить переменный ток частотой ν = 1400 Гц и амплитудой I_m = 0,05 А? [U ≈ 3,1 B]

   16. Заряженный до напряжения U_o конденсатор емкостью C_o подсоединили к идеальной катушке. Через некоторое время напряжение на конденсаторе стало равно U, а ток контуре стал равен I. Определите длину λ волны, излучаемой контуром. [λ = (2πcC_o/I) × √{U_o² − U²}]

   17. Треугольный проволочный контур помещен в однородное магнитное поле с индукцией, равной B = 0,01 Тл и параллельной стороне c треугольника (рис.). При протекании в контуре тока I = 1 A на проводник a со стороны магнитного поля действует сила F_a = 1 мН. Определите: a) высоту h треугольника; б) силы F_b и F_c, действующие со стороны магнитного поля на проводники b и c. На рисунке укажите направления этих сил. [а) h = F_a/(IB) = 10 см; б) F_б = F_a = 1 мН, F_c = 0]

   18. На длинный соленоид вблизи его середины намотана короткая катушка из N = 100 витков радиусом r = 2 см, выводы которой подключены к конденсатору. По обмотке соленоида течет постоянный ток, создающий внутри него практически однородное магнитное поле c индукцией, параллельной оси соленоида. После быстрого выключения тока напряжение на конденсаторе начинает периодически меняться с частотой ω = 10 c⁻¹ и амплитудой U_m = 10 В. Определите индукцию магнитного поля B. Сопротивлением катушки пренебречь. [B = U_m/(πr²Nω) ≈ 8 мТл]

   19. Замкнутый проволочный виток сопротивлением R = 0,3 Ом проносят мимо магнита. При этом магнитный поток Ф через поверхность, ограниченную витком, меняется так, как показано на рисунке. а) Определите силу тока в витке в момент времени t = 4 с. б) В какой момент времени величина тока в контуре максимальна? [а) I ≈ 5 мА; б) t ≈ 1 c]

   20. Электропечь сопротивлением R = 20 Ом подключена к источнику переменного тока. Определите количество теплоты Q, выделяемое печью за время t = 1 ч, если амплитуда силы тока равна I_o = 10 A. [Q = 3,6 × 10⁶ Дж]

   21. Лампочка, на которой написано U = 110 В, P = 100 Вт, и катушка индуктивностью L = 0,5 Гн соединены последовательно и подключены к генератору переменного напряжения частотой ν = 50 Гц. При этом лампочка горит нормальным накалом. Определите действующие значения тока I через лампочку и напряжения U_L на катушке. Сопротивлением провода, которым намотана катушка, пренебречь. [I = P/U ≈ 0,91 A; U_L = 2πνLP/U = 143 B]

   22. Через катушку индуктивностью L = 100 мГн протекает постоянный ток. В некоторый момент времени ток через катушку начинают равномерно уменьшать, и через τ = 10 мс после этого он оказывается равным нулю. Через какое время t после начала уменьшения тока напряжение на катушке станет равным нулю? Сопротивление провода, которым намотана катушка, равно R = 20 Ом. [t = τ − L/R = 5 мс]

   23. При равномерном изменении силы тока через катушку за время τ = 0,05 с в ней возникает ЭДС самоиндукции E = 0,1 В. Катушка содержит N = 1000 витков. Какой заряд q пройдет за это время через замкнутый виток сопротивлением R = 20 Ом, плотно надетый на катушку? Магнитное поле, созданное током в витке, считать пренебрежимо малым. Катушка длинная, намотка однослойная. [q = Eτ/(NR) = 0,25 мкКл]

   24. Тонкий металлический стержень подвешен в однородном магнитном поле на двух гибких проводниках, подключенных к источнику постоянного напряжения. Сначала стержень удерживали так, что вектор индукции магнитного поля составлял угол α = 60^o со стержнем, а затем стержень установили перпендикулярно вектору индукции. Во сколько раз изменилась при этом сила Ампера, действующая на стержень со стороны магнитного поля? [увеличилась в 1/sinα = 2/√3 = 1,15 раза]

   25. Катушка индуктивностью L присоединена к плоскому конденсатору с площадью обкладок S и расстоянием между ними d. Чему равна диэлектрическая проницаемость ε среды, заполняющей пространство между обкладками, если амплитуда силы тока в контуре I_m, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m? Электрическая постоянная ε_o. Активным сопротивлением контура пренебречь. [ε = LdI_m²/(ε_oSU_m²)]