Электромагнетизм. Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ РФ
   26. Пучок положительно заряженных частиц с зарядом q и массой m ускоряется электрическим полем и, пройдя разность потенциалов U, попадает в камеру с поперечным магнитным полем с индукцией B (рис.). Найдите отклонение h пучка в камере от первоначального направления движения. Длина камеры L. [h = (1/B)√{2mU/q}(1 − √{1 − qB²L²/(2mU)})]

   27. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора емкостью C и катушки индуктивностью L. В тот момент, когда заряд конденсатора равен Q, а ток катушки равен I, параллельно подключают еще одну катушку индуктивностью 2L (рис.). Найдите максимальный заряд Q₁ конденсатора после такого подключения. Элементы цепи считать идеальными. Взаимной индуктивностью катушек пренебречь. [Q₁ = √{Q² + 2LCI²/3}]

   28. Катушка из тонкого провода, концы которой замкнуты накоротко, помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. При изменении магнитной индукции на величину ΔB через катушку проходит заряд q. Найдите радиус a витков катушки, если сопротивление единицы длины провода r. Явлением самоиндукции пренебречь. [a = 2qr/ΔB]

   29. Проволочная рамка в форме прямоугольника с длинами сторон L и 2L помещена в однородное магнитное поле с индукцией B, перпендикулярное плоскости рамки (рис.). По рамке с постоянной скоростью v скользит перемычка AC, изготовленная из такой же проволоки, что и рамка. Найдите разность потенциалов на концах перемычки между точками A и C в тот момент, когда перемычка находится посередине рамки. Явление самоиндукции не учитывать. [φ_A − φ_B = 3BvL/5]

   30. Протон движется по окружности радиусом R = 80 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,3 Тл. Найдите скорость протона v. Масса протона m = 1,67 × 10⁻²⁷ кг, его заряд e = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл. [v = eBR/m = 2,3 × 10⁷ м/с]

   31. В однородном магнитном поле находится плоская рамка площадью S = 0,001 м², состоящая из N = 5 витков тонкой проволоки общим сопротивлением R = 10 Ом, концы которой замкнуты накоротко. Плоскость рамки перпендикулярна линиям поля. Магнитная индукция убывает с постоянной скоростью ΔB/Δt = 0,01 Тл/с. Найдите силу тока I в рамке. [I = NSΔB/(RΔt) = 5 мкА]

   32. Тонкий стержень длиной L = 70 см согнули под прямым углом и положили на горизонтальную поверхность. Длина одной из частей стержня, образующих прямой угол, L₁ = 30 см. В пространстве имеется однородное вертикальное магнитное поле с индукцией В = 4 мТл. Найдите величину результирующей силы Ампера F, которая подействует на стержень, если по нему пропустить ток I = 10 А. [F = IB√{L₁² + (L − L₁)²} = 2 × 10⁻² H]

   33. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии l = 0,3 м друг от друга. На них лежит стержень, перпендикулярный рельсам. Какой должна быть индукция B однородного вертикального магнитного поля, чтобы стержень начал двигаться при пропускании по нему тока силой I = 50 А? Коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,2. Масса стержня m = 0,5 кг. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². [B = μmg/(lI) = 0,067 Тл]