Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.

Теория относительности. Задачи для абитуриентов.

1. Протон движется со скоростью 0,7 скорости света. Найти импульс и кинетическую энергию протона. [решение]

2. Космическая ракета движется с большой относительной скоростью. Релятивистское сокращение ее длины составило 36 %. Определить скорость движения ракеты. [решение]

3. Прямоугольный брусок со сторонами 3,3 и 6,9 см движется параллельно большому ребру. При какой скорости движения прямоугольный брусок превратится в куб? Как скажется движение на объеме тела? [решение]

4. С момента образования до распада π-мезон пролетел расстояние 1,35 км. Время жизни π-мезона в неподвижной системе координат равно 5 мкс. Определить время жизни π-мезона по часам в системе координат, движущейся вместе с ним. [решение]

5. При какой скорости движения кинетическая энергия электрона равна 5 МэВ? [решение]

6. Определить импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ. [решение]

7. Протон движется со скоростью, равной 0,8 скорости света. Навстречу ему движется электрон со скоростью 0,9 скорости света. Каковы их скорости относительно друг друга? Определить полную и кинетическую энергию электрона. [решение]

8. Собственное время жизни частицы отличается на 1,5 % от время жизни по неподвижным часам. Определить v/c. [решение]

9. При аннигиляции медленно движущихся электрона и позитрона образуются два гамма-кванта. Под каким углом друг к другу они разлетаются? Какова частота возникшего излучения? [решение]

10. Летевшая со скоростью v = 0,8с нейтральная частица распадается на два фотона, движущихся затем в противоположных направлениях (рис.). Каково отношение частот этих квантов? [решение]

11. При распаде нейтральной частицы образовались два фотона, движущихся под углами α1 = 30° и α2 = 60° к первоначальному направлению движения частицы. Какова была ее скорость? [решение]

12. Частица, двигавшаяся первоначально со скоростью v = 0,8с, распадается на два фотона. Найдите минимальный угол разлета этих фотонов. [решение]

13. Может ли свободный электрон поглотить фотон? [решение]

14. В движущемся со скоростью v вагоне, имеющем ширину L (вектор направлен перпендикулярно этой ширине), на боковой стенке установлено зеркало 3 (рис.). У противоположной стенки вблизи точки А устраивают короткую вспышку света, которую регистрирует датчик, установленный на стенке вблизи места излучения (т. А). Чему равно отношение времени распространения света to в системе отсчёта вагона к времени его распространения t относительно полотна дороги? [решение]

15. Мюоны (нестабильные частицы, относящиеся к классу лептонов, мюон − «тяжёлый» аналог электрона) образуются при взаимодействии космических лучей с молекулами воздуха в верхних слоях атмосферы, а регистрируются у поверхности Земли. Время жизни мюона to = 2,2 мкс. Оценить скорость мюона, полагая, что он образовался на высоте H = 20 км и распался у поверхности Земли. [решение]

16. Два электрона движутся в направлении к мишени один за другим с равными скоростями v1 = v2 = (3/5)с. Второй ударяется о мишень через t = 1 мкс после первого. Определить, каким было расстояние между электронами в ЛСО и в системе отсчёта, связанной с одним из электронов. [решение]

17. Две линейки, собственная длина каждой из которых равна lo, движутся навстречу друг другу параллельно общей оси x с релятивистскими скоростями (рис.). Наблюдатель, связанный с одной из них, зафиксировал, что между совпадениями левых и правых концов линеек прошло время t. Какова относительная скорость линеек? Расчёт сделать для t = 30 мкс, lo = 3 км. [решение]

18. Космический корабль летит со скоростью v = 0,6с от одного космического маяка к другому. В момент, когда он находится посередине между маяками, каждый из них испускает в направлении корабля световой импульс. Найти, какой промежуток времени пройдёт на корабле между моментами регистрации этих импульсов. Расстояние между маяками свет проходит за 2 месяца. Считать, что маяки не перемещаются друг относительно друга. [решение]

19. Два звездолёта с выключенными двигателями движутся навстречу друг другу. Сигнал бортового радиолокатора отражается от встречного звездолёта с частотой в k = 9 раз большей посланного. Встречный звездолёт пролетит мимо регистрирующего прибора на борту первого звездолёта за t = 1 мкс. Найти собственную длину встречного звездолёта. [решение]

20. С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью v = 0,6c, ведётся прямая телевизионная передача, позволяющая видеть на экране телевизора циферблат корабельных часов. Сколько оборотов сделает на экране секундная стрелка этих часов, если по земным часам прошла 1 минута? [решение]


В банк задач абитуриенту