Задачи для подготовки к олимпиаде.
Законы сохранения энергии [31 − 40].

• [1 − 10] [11 − 20] [21 − 30] [31 − 40] [41 − 50] [51 − 60] [61 − 70] [71 − 80]

 31(3). Шарик, движущийся со скоростью v, налетает на стенку, которая движется навстречу шарику со скоростью u (рис.). Происходит упругий удар. Определить скорость шарика после удара. За счет чего изменяется кинетическая энергия шарика? Массу стенки считать бесконечно большой. [решение]

32. Человек ростом h = 2 м, привязанный гибким упругим тросом за ногу, прыгает вниз с платформы, возвышающейся над озером на высоте h = 25 м (рис.).

 Другой конец троса прикреплен к платформе. Человек начинает падать из состояния покоя, находясь в вертикальном положении.
 Длина и упругие свойства троса выбраны так, чтобы скорость человека обратилась в ноль в тот момент, когда его голова достигнет поверхности воды. В конце концов прыгун зависает на тросе вверх ногами, а его голова находится на высоте Δh = 8 м над поверхностью воды.
 а) Найдите длину троса в нерастянутом состоянии.
 б) Найдите максимальные скорость и ускорение, которые достигаются во время падения. [решение]

 33(1.120). Кинетическая энергия частицы, движущейся по окружности радиуса R, зависит от пройденного пути s по закону E_k = as², где а − постоянная. Найти силу, действующую на частицу, в зависимости от s. [решение]

 34(1.123.) Два бруска с массами m₁ и m₂, соединенные недеформированной легкой пружиной, лежат на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между брусками и плоскостью μ. Какую минимальную силу нужно приложить в горизонтальном направлении к бруску массой m₁, чтобы другой брусок сдвинулся с места? [решение]

 35(3.(OO)) В связи с дорожными работами потребовалось разобрать брусчатую мостовую. Для хранения было решено складывать плитки в одну кучу. Масса одной плитки m = 10 кг, размеры (длина − а, ширина − b, высота − c) a × b × c = 20 см × 20 см × 5 см. Какую наименьшую работу необходимо совершить, чтобы сложить из плиток прямоугольный параллелепипед размерами A × B × C = 2,0 м × 2,0 м × 1,0 м? [решение]