Опубликовано сб, 11/30/2019 - 09:59 пользователем fizportal.ru Практикум абитуриента. Кинематика Задача 1. Камень брошен вертикально вверх со скоростью $v_0$. Через какое время он упадет на землю? Ответ $t = \frac{2v_0}{g}$ Задача 2. Свободно падающее тело за последнюю секунду прошло $\frac{1}{3}$ своего пути. Сколько секунд и с какой высоты падало тело? Ответ $\tau = 5,45$ с, $h = 145,5$ м Задача 3. С каким промежутком времени $\tau$ оторвались от крыши две дождевые капли, если через время $t_1$ после начала падения второй капли расстояние между каплями было $l$? Ответ $\tau = \sqrt{t_1^2 + \frac{2l}{g}} - t_1$ Задача 4. Снаряд, выпущенный вертикально вверх, взрывается в верхней точке траектории. На какой поверхности будут находиться осколки снаряда через некоторое время $t$ после взрыва? Ответ В системе координат, связанной с точкой взрыва снаряда и движущейся с тем же ускорением относительно земли, что и снаряд, осколки снаряда движутся равномерно. Поэтому через время $t$ каждый из них будет находиться на расстоянии $v_0t$ от начала координат ($v_0$ — скорость осколков в нашей системе координат), т. е. все они будут располагаться на сфере радиусом $v_0t$ свободно падающей на землю. Задача 5. Самолет летит горизонтально на высоте $h$ со скоростью $v_0$. Летчик должен сбросить вымпел в точку, находящуюся впереди самолета. Под каким углом к горизонту он должен видеть цель в момент сбрасывания вымпела? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ $tg\alpha = \frac{1}{v_0}\sqrt{\frac{gh}{2}}$ Задача 6. Камень бросают горизонтально со скоростью $v_0$ с горы, уклон которой равен $\alpha$. На каком расстоянии $L$ от места бросания камень упадет на землю? Ответ $L = \frac{2v_0^2sin\alpha}{gcos^2\alpha}$ Задача 7. Камень свободно падает с высоты $h$. За какое время он проходит последний метр своего пути? Ответ $\tau = \frac{\sqrt{2}h - \sqrt{2(h - l)}}{g}$, где $l = 1$ м Задача 8. Камень, брошенный вертикально вверх, на высоте $h$ побывал дважды с интервалом времени $\tau$. С какой начальной скоростью он был брошен? Ответ $v_0 = g\sqrt{\frac{2h}{g} + \frac{\tau^2}{4}}$ Задача 9. Цель, находящаяся на вершине холма, видна под углом $\alpha$ к горизонту с того места, где находится орудие. Какой должна быть начальная скорость снаряда, чтобы попадание было точным, если ствол орудия наклонен к горизонту под углом $\beta$, а высота холма равна $h$? Ответ $v_0 = \sqrt{\frac{ghcos\alpha}{2tg\alpha cos\beta sin(\beta - \alpha)}}$ Задача 10. Камень роняют в реку. Какой будет картина волн? Ответ Концентрические окружности Задача 11. Два автомобиля одновременно прошли перекресток и едут по улицам, составляющим угол $\alpha$ друг с другом. Скорости автомобилей равны $v_1$ и $v_2$. Через какое время расстояние между автомобилями будет равно $l$? Указание. Удобно выбрать систему координат, связанную с одним из автомобилей. Ответ $t = \frac{l}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2 - 2v_1v_2cos\alpha}}$ Tags: ЦТАбитуриентупрактикум
