Практикум абитуриента. Законы идеального газа

Задача 1. Посредине узкой, запаянной с обоих концов горизонтальной трубки находится столбик ртути длиной h = 25 см. Ртуть разделяет в трубке два столба воздуха длиной l₀ = 1 м каждый. Давление воздуха p₀ = 76 см рт. ст., температура остается постоянной. На какое расстояние х переместится столбик ртути, если трубку поставить вертикально?

Задача 2. При нагревании газа от температуры t ^oС до температуры (t + 1) ^oС при неизменном давлении объем газа увеличивается на 1/300 первоначального, то есть на (1/300)V_t. При каких условиях это может быть?

Задача 3. При температуре t₁ = 25 ^oС газ занимает объем V₁ = 1,5 л. Какой объем V₂ будет занимать газ, если нагреть его до t₂ = 125 ^oС при неизменном давлении?

Задача 4. Цилиндрический сосуд, наполненный газом, разделен подвижной перегородкой на две части так, что отношение объемов частей 2:3. Температура газа в обеих частях одинакова. Каким станет отношение объемов, если температура газа в меньшей части станет равной T₁ = 227 °С, а в большей - T₂ = 60 ^oС? Трением пренебречь.

Задача 5. Плотность пара некоторого соединения углерода и водо­рода равна $\rho$ = 2,5 г/л при температуре t = 10 °C и давлении p = 760 мм рт. ст. Какое это соединение?

Задача 6. Считая, что из общей массы воздуха 75 % приходится на долю азота, а 25 % - на долю кислорода, определить, сколько воздуха выйдет из комнаты объемом 50 м³ при повышении температуры от 17 °С до 27 °С. Атмосферное давление нормальное (p₀ = 1 атм).

Задача 7. Барометр дает неверные показания вследствие присутствия небольшого количества воздуха над столбиком ртути. При давлении 755 мм рт. ст. барометр показывает 748 мм рт. ст., а при 740 мм рт. ст. - 736 мм рт. ст. Какое давление будет показывать барометр, если действительное давление равно 760 мм рт. ст.?

Задача 8. Свободно скользящий газонепроницаемый поршень удерживается посредине откачанного сосуда двумя идеальными пружинами. Когда в одну из половин сосуда ввели газ при температуре Т₁= 300 °К, длина этой части сосуда оказалась равной x₁ = 0,2 мм, а после нагревания газа до T₂ = 750 °К длина той же части стала x₂ = 0,25 м. Какова будет длинах, при T₃ = 1200 °К?

Задача 9. Баллон емкостью 20,5 л содержит смесь водорода и гелия. Масса смеси 13 г, температура 27 °С, давление 5,4 атм. Определить массу водорода и массу гелия.

Задача 10. По цилиндрической печной трубе поднимается дым. В нижней части трубы дым имеет температуру t₁ = 700 °С и скорость v₁ = 5 м/с. Какова его скорость в верхней части трубы, где температура равна t₂ = 200 °С?