Задание 9. 7, 8, 9 класс.
   5. Теплоизолированный сосуд частично заполнили водой. Находящийся в комнате точный водяной термометр опускают в воду. На сколько процентов его показание будет отличаться от первоначальной температуры воды, если теплоемкость термометра меньше теплоемкости сосуда с водой в n раз, а температура в комнате по сравнению с температурой сосуда с водой − в m раз?

   Решение.
   Пусть C_o − теплоемкость сосуда с водой, C₁ − теплоемкость термометра, t_o − температура воды, t₁ − температура воздуха в комнате и t_x − показание термометра. Запишем уравнение теплового баланса:

C_o(t_o − t_x) = C₁(t_x − t₁).
   Откуда
t_x = (t₁ + nt_o)/(n + 1),
здесь учтено, что C_o/C = n.
   Искомая величина
ε = (|t_x − t_o|/t_o) × 100 % = [(m − 1) × 100 %]/(m(n + 1)).
Здесь учтено, что t_o/t₁ = m.