Задание 9. 7, 8, 9 класс.
   4. У любознательного экспериментатора есть три калориметра: A, B, C. В сосуде A находится вода массой 1 кг при температуре 95 °С, в емкости B – вода, при температуре 65 °С, в C – 100 % этиловый спирт (этанол) массой 0,07 кг при температуре 53 °С. Температура кипения спирта 78 °С. Экспериментатор проводит две серии опытов. В первый раз он сначала переливает воду из сосуда A в этанол. После установления равновесия он добавляет воду из сосуда B и получает смесь при температуре 75 °С. Во второй серии экспериментов он сначала сливает воду из A с водой из B, дожидается установления равновесия, а потом добавляет этанол. Пренебрегая теплообменом калориметров с окружающей средой, определите результаты второй серии опытов, а именно, найдите температуру смеси и массовую долю спирта. Удельная теплоемкость воды равняется 4200 Дж/(кг•°К), теплоемкость спирта 2400 Дж/(кг•°К), удельная теплота парообразования спирта 840 кДж/кг.

   Решение.
   Введем следующие обозначения:
m_A − масса воды из калориметра A, m_В − масса воды из калориметра В, m_С − масса этилового спирта, с − теплоемкость воды, с_с − теплоемкость этанола, r_c − его удельная теплота паробразования.
   Рассмотрим первую серию экспериментов.
   Экспериментатор сливает воду из емкости A и этиловый спирт из сосуда С. При этом вода начинает остывать, а этанол нагреваться. Оценим, сколько теплоты должен получить спирт, чтобы нагреться от начальной температуры до температуры кипения:

Q₁ = c_cm_c(78 ^oС − 53 ^oС) = 4200 Дж.
   Очевидно, что, выделив такое количество теплоты, вода охладится только на 1 градус (как известно, при остывании 1 кг воды на 1 градус выделяется 4200 Дж теплоты). При дальнейшем остывании воды спирт начинает кипеть.
   Оценим энергию, необходимую на испарение всего спирта:
Q₂ = r_cm_c = 58800 Дж.
   Вода, потеряв эту теплоту, остынет на Q₂/(m_Ac) градусов, что соответствует уменьшению температуры еще на 14 градусов. Следовательно, температура воды станет 80 ^oC, и это еще больше температуры кипения спирта.
   Значит, этанол полностью выкипит.