Банк задач олимпиадника. 3. Колебания и волны. 3.8. Наложение и отражение волн

          

Банк задач олимпиадника. 3. Колебания и волны. 3.8. Наложение и отражение волн

3.8.1. По струне распространяются две одинаковые по форме встречные волны, несущие энергию $E$ каждая. Какова будет кинетическая и потенциальная энергия в момент совпадения оснований волн, изображенных на рисунке?

3.8.2. Часть стального стержня, длина которого $10$ см, сжали на тысячную долю его длины и отпустили. Какие бегущие волны возникнут в стержне?  
Нарисуйте графики распределения деформации стержня и скорости частиц в нем по его длине спустя $5 \cdot 10^{-6}$ с после того, как эту часть стержня отпустили.

3.8.3. При нормальном падении волны на жесткую стенку возникает возмущение, при котором смещение и скорость среды вблизи стенки нулевые. Если представить себе, что на падающую волну налагается идущая симметрично из-за стенки перевернутая волна смещений, то получится возмущение с нулевым смещением и требуемыми вблизи стенки свойствами. Постройте для изображенной на рисунке падающей волны распределение смещения и скорости среды, когда волна «войдет в стенку» на $1/6$, $1/2$, $2/3$ своей длины.