Банк задач олимпиадника. 3. Колебания и волны. 3.3. Гармоническое движение

          

Банк задач олимпиадника. 3. Колебания и волны. 3.3. Гармоническое движение

3.3.1. Тело массы $m$, прикрепленное к пружине, свободно колеблется. Смещение тела зависит от времени по закону $x = Acos\omega t$. Как меняются со временем скорость и ускорение? Как зависит сила, действующая на тело, от его смещения и от времени? Чему равна жесткость пружины?

3.3.2. Амплитуда колебаний математического маятника $5$ мм, длина его нити 1 м. Как зависит смещение шарика от времени? За начало отсчета времени принять: а) момент прохождения положения равновесия слева направо; б) момент прохождения крайнего правого положения.

3.3.3. Груз, свободно колеблющийся на пружине, за время $0,01$ с сместился с расстояния $0,5$ см от положения равновесия до наибольшего, равного $1$ см. Каков период его колебаний?