Сборник задач. Углубленный уровень. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 9. Тепловая машина

          

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. 9. Тепловая машина

5.9.1. а) Объем газа увеличили в три раза: один раз изобарически, второй раз изотермически, третий раз адиабатически. В каком случае газ совершил самую большую работу? Самую малую работу?
б) Один раз газ расширяли изотермически до тех пор, пока давление не упало в три раза, второй раз - адиабатически, пока давление не упало тоже в гри раза. В каком из этих двух случаев газ совершил большую работу?

5.9.2. Поршень массы $M$ и сечения $S$ перекрывает в стакане одноатомный газ (см. рисунок). Атмосферное давление равно $p_0$. Насколько поднимется поршень, если газу медленно сообщить количество тепла $Q$? Теплопередачей между газом и стенками пренебречь.

5.9.3. а) Газовая пушка имеет камеру объема $V$ и ствол длины $l$ и сечения $S$ (см. рисунок). Снаряд - поршень, который перекрывает ствол на входе. Вне пушки газа нет. В камере находится одноатомный газ при давлении $p$ и температуре $T$. При выстреле с помощью нагревателя поддерживают постоянное давление газа $p$. Какое количество тепла предается газу от нагревателя при выстреле? Во сколько раз это количество тепла больше кинетической энергии снаряда?Насколько увеличивается температура газа при выстреле?
б) Решите задачу а) в случае, когда давление газа при выстреле возрастает: $p_x = p + kx$, где $x$ - путь, пройденный снарядом в стволе.

5.9.4. а) Для получения газов при сверхвысоких давлениях и температурах иногда применяется установка, состоящая из закрытого с одного конца закрепленного цилиндра - ствола и поршня - пули, влетающего в цилиндр с открытой стороны (см. рисунок). При хорошей обработке ствола и пули добились малой утечки газа через зазор между пулей и стволом. Оцените верхний предел температуры аргона, подвергнутого сжатию в такой установке, если пуля массы $m = 10$ г влетает в ствол, имеющий объем $V = 200$ см3, с начальной скоростью $v = 200$ м/с. Начальная температура аргона $Т = 300$ 0К, а давление $p_0 = 1$ атм.
б) В незакрепленный стакан массы $M$ и объема $V$, заполненного аргоном при давлении $p$ и температуре $T$, влетает со скоростью $v$ поршень массы $m$ (см. рисунок). До какой максимальной температуры нагреется аргон? Какую скорость будет иметь стакан в момент, когда поршень вылетает из него? Давление газа вне стакана равно нулю.

5.9.5. В гладкой трубе между двумя поршнями массы $m$ и $M$ ($m < M$) в объеме $V$ находится гелий с давлением $p$ и температурой $T$ (см. рисунок). Внешнее давление нулевое. Каждому поршню, толкнув их навстречу друг другу, сообщили скорость $v$, Определите:
а) максимальную температуру гелия;
б)* температуру гелия в момент остановки каждого поршня.