Задание 13. 8, 9 10 класс
Метод усложнений − упрощений.
 Рассматриваемые ниже задачи удобно решать используя метод усложнения − упрощения − это своеобразное использование анализа и синтеза. Думается, что любая физическая задача решается с применением каких-то упрощений с последующим усложнением. Да и в теории мы знакомимся с физическими идеализациями − материальной точкой, абсолютно черным телом, идеальным газом и другими. А как быть, например, с реальным газом, если мы изучили идеальный? Для реальных газов вводятся поправки на молекулярный объем и межмолекулярное взаимодействие.
 В некоторых задачах удобно разбить систему на составные части или, наоборот, «достроить» ее, упрощая тем самым ход решения. Впрочем, готовых рецептов здесь нет, а опыт и видение метода достигаются упражнениями.

Решите следующие задачи.
 Задача 1. Доска массой m и длиной l лежит на горизонтальном полу. Коэффициент трения доски о пол равен μ. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть доску в горизонтальной плоскости на малый угол α вокруг одного из концов?

 Задача 2. В полусферический колокол, плотно лежащий на столе, наливают через отверстие вверху воду. Когда вода доходит до отверстия, она приподнимает колокол и начинает вытекать снизу. Радиус колокола R, плотность воды ρ.

 Задача 3. Тело массой m по произвольной траектории соскальзывает с высоты H на горизонтальную плоскость. Известно, что его конечная скорость равна нулю. Какую работу необходимо совершить, чтобы втащить тело назад по той же траектории?

 Задача 4. Плотности поверхностного заряда на прямоугольных пластинах плоского конденсатора равны +σ и −σ. Расстояние между пластинками меньше размера пластин. Определить напряженность электрического поля в точке A расположенной на углу между пластинами.

 Задача 5. Сплошной однородный медный диск радиусом R подключен к двум радиально идущим проводам, по которым подводится и отводится постоянный ток I. Точки подключения расположены на краю диска и видны из его центра под углом φ = π/3. Определите магнитное поле в центре диска.

 Задача 6. Какая сила действует в сечении однородного стержня длиной l на расстоянии x от конца, к которому приложена сила F, направленная вдоль стержня?

 Задача 7. Найти кинетическую энергию стержня, вращающегося в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Известны ω, m, l.

 Задача 8. Две диэлектрические заряженные нити бесконечной длины расположены в пространстве как две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Линейная плотность зарядов на нитях ρ. Найти силу их взаимодействия.

 Задача 9. Подземная река упрятана в русло, образованное полуцилиндрическим бетонным куполом ABC радиусом R = 2,0 м и горизонтальной поверхностью AOC. Найдите силу давления воды F на левую половинку BC купола, а также угол α, который образует вектор силы F с горизонтом. Длина русла − L = 10 м. Плотность воды ρ = 10³ кг/м³. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

 Задача 10. Лежащий в сосуде шар из материала плотностью ρ₁ имеет герметичную сферическую полость, радиус которой вдвое меньше радиуса R шара. Центр полости находится на расстоянии R/2 от центра шара. К точкам на поверхности шара, находящимся на концах диаметра, проходящего через центры шара и полости, приклеены две одинаковые невесомые нерастяжимые нити, длина каждой из которых больше R. Расстояние между точками крепления других концов нитей к горизонтальному дну сосуда равно 2R. В сосуд наливают жидкость плотностью ρ до тех пор, пока шар не окажется полностью погруженным в жидкость. При этом обе нити оказываются натянутыми. При каких значениях отношения ρ/ρ₁ возможна такая ситуация?

 Задача 11. Свинцовый шар R = 50 см имеет внутри сферическую полость радиуса r = 5 см, центр которой находится на расстоянии d = 40 см от центра шара. С какой силой будет притягиваться к шару материальная точка m = 10 г, находящаяся на расстоянии l = 80 см от центра шара, если линия, соединяющая центры шара и полости, составляет угол 60^о с линией соединяющей центр шара с материальной точкой?

 Задача 12. В воде имеется пузырек воздуха радиуса r и железный шарик такого же радиуса. Будут ли они притягиваться друг к другу или отталкиваться? Какова величина силы взаимодействия между ними? Расстояние между центрами шарика и пузырька равно R.

 Ознакомьтесь с правилами оформления задач и высылайте решения задач на gwi@mail.ru