Областная олимпиада по физике. г. Могилев. 11 класс. 2018 г. Экспериментальный тур

          

Областная олимпиада по физике. г. Могилев. 11 класс. 2018 г.

Экспериментальный тур

Задача 11-1 Теплота и электричество

Мощность теплопотерь системы тел прямо пропорциональна разности температур системы тел и окружающей среды $\Delta t$

$P = -\alpha \Delta t$, (1) 

где $\alpha$ - коэффициент теплопотерь, в уравнении (1) в правой части стоит знак «минус», потому что теплота отдаётся системой.

Оборудование: шприц ($50$ мл), термометр электронный, секундомер с памятью $10$-ти этапов, ёмкость с водой комнатной температуры ($100 – 150$ мл), стаканчик пластмассовый цилиндрический ($50$ мл), спиральный нагревательный элемент, штатив с лапкой, салфетки ($5$ шт, для удаления воды), батарейка квадратная ($4,5$ В), вольтметр и амперметр со штекерными клеммами, провода соединительные штекерные ($5$ шт), провода соединительные с «крокодильчиками» ($2$ шт).

1. Определите ЭДС батарейки $\mathscr{E_0}$ однократным прямым измерением.

2. Определите сопротивление нагревательного элемента $R_{нэ}$. Кратко опишите, как Вы это сделали. (Внимание: при пропускании электрического тока через нагревательный элемент, находящийся в воздухе его спираль очень быстро разогревается, что влияет на сопротивление элемента, поэтому электрическую цепь при выполнении данного пункта включайте на $1 – 2$ с).

3. Наберите в маленький цилиндрический стаканчик $50,0$ см3 воды. Определите температуру воздуха $t_{возд}$ и температуру воды в стаканчике $t_{воды}$.

Далее Вам предстоит исследовать зависимость температуры воды в стаканчике от времени при её нагревании с помощью нагревательного элемента, подключённого к батарейке. Схема установки представлена на рисунке 1.

4. Составьте уравнение теплового баланса для указанного явления за малый промежуток времени. Используйте следующие обозначения: $U_{cp}$ – среднее напряжение на нагревательном элементе, $I_{cp}$ – средняя сила тока, $d\tau$ – малый промежуток времени, $d(\Delta t)$ – малое изменение температуры воды, $\Delta t$ – разность температур системы тел (стаканчик с водой с помещёнными термометром и нагревательным элементом) и окружающей среды, $C$ - теплоёмкость системы тел.

5. Получите экспериментальные данные для зависимости напряжения на нагревательном элементе от времени, силы тока в цепи от времени, температуры воды в стаканчике от времени при её нагревании. Внимание: нагревание воды указанным способом на $8,0 – 10,0$ 0С длится $30 – 40$ минут. Батарейка за это время разряжается почти полностью. Второй раз повторить эксперимент не получиться. В качестве ключа используйте «крокодильчик».

6. Определите ЭДС батарейки \mathscr{E_1} однократным прямым измерением сразу после окончания выполнения п.5.

7. Используя данные, полученные в п.6, проверьте, выполняется ли уравнение теплового баланса составленное вами в п.4.

8. Определите максимальную разность температур между системой тел и воздухом, которая могла бы быть достигнута при длительном режиме работы установки.

9. Определите коэффициент теплопотерь и теплоёмкость системы тел: стаканчик с водой с помещёнными термометром и нагревательным элементом.

10. Определите сопротивление воды в экспериментальной установке.

Погрешности в пунктах $9$, и $10$ вычислять не требуется.

Внимание: Электронный термометр включается и выключается нажатием красной кнопки. При длительной работе термометр может сам выключится. Повторное включение осуществляется нажатием красной кнопки. Если во время снятия показаний у Вас выключится термометр, не теряйтесь, а просто нажмите на красную кнопку.

Задача 11-2 Дисковый маятник.

Оборудование: лист картона формата $А4$, ножницы, шило, циркуль, два болта с гайками, штатив с лапкой и гвоздем, секундомер.

Формулу для периода математического маятника

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$,

иногда необоснованно применяют для физического маятника (подвешенного колеблющегося тела), считая, что $l$ - расстояние от оси вращения до центра масс тела.

В данной задаче вам предстоит опровергнуть это распространенное заблуждение.

В работе используется дисковый маятник: сплошной диск радиуса $R$, который может колебаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. В работе используется картонный диск. Обозначим массу диска $m$. На расстоянии $r$ от центра диска симметрично закреплены два груза, в качестве которых используются небольшие болты с гайками. Массу каждого груза обозначим $m_0$.

Вам необходимо исследовать зависимость периода колебаний диска от параметра $z$ - расстояния от хорды, соединяющей грузы до центра диска.

Часть 1. Теоретическая.

1.1 Покажите, что расстояние $z$ пропорционально расстоянию $l$ от центра диска до центра масс системы (укажите на рисунке примерное положение центра масс):

$l = \gamma z$. (1)

Получите формулу для значения коэффициента $\gamma$, выразив его через массы диска, грузов и геометрические размеры системы.

1.2 Выскажите предположения о виде зависимости периода колебаний от параметра $z$. Не надо выводить формулу для периода колебаний, достаточно указать вид зависимости $T(z)$.

Часть 2. Производственная (тоже оценивается!)

Разметьте лист картона – нарисуйте на нем диск максимально возможного диаметра, отметьте окружность, по которой вы будете располагать болты с гайками (примерно на расстоянии $1$ см от края диска). Разметьте положения отверстий для болтов, так, чтобы вам было удобно проводить измерения.

Вырежьте аккуратно диск, проделайте небольшое отверстие в его центре для оси (в качестве которой используйте гвоздь, закрепленный в лапке штатива), проделайте отверстия для болтов.

После выполнения работы диск сдайте жюри, точность его разметки и изготовления будет оценена.

Часть 3. Экспериментальная.

3.1 На основе результатов измерений (укажите каких) оцените значение коэффициента $\gamma$ в формуле ($1$).

3.2 Измерьте зависимость периода колебаний дискового маятника от параметра $z$. Оцените погрешность измерения периода. Постройте график полученной зависимости.

3.3 Линеаризуйте полученную зависимость $T(z)$ (т.е. представьте ее в таких координатах, чтобы она была линейна). Постройте график линеаризованной зависимости.

3.4 Рассчитайте численные значения параметров полученной зависимости. Оценивать погрешности этих параметров не надо.

3.5 Сравните полученные экспериментальные данные с вашими теоретическими предсказаниями – сделайте вывод о применимости формулы для периода математического маятника к исследованному дисковому маятнику.